【教学课件】《7.1 不等式及其基本性质》（沪科版）

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本课时编写：河雍中心学校王刚老师第7单元·一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质 1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。∵∴∴同一个数同一个整式等式的两边都加上（或减去）或，所得的结果仍是等式。等式的基本性质1：讲授新课 2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。∵∴∴同一个数等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），所得的结果仍是等式。等式的基本性质2： 不等式不等式的两边都加上（或减去）同一个数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7＞4加上512＞9没有改变－3＜4减去7－10＜－3没有改变…………仿照下表，分组探讨 不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以得出：这个性质可以用数学语言表示为：如果，那么＜如果，那么＞ ＞＞＞＞＜＜＜＜用“＞”或“＜”填空：（1）4－6（2）－10（3）－8－3（4）－4.5－4（5）7+34+3（6）7+(－3)4+(－3)（7）7×34×3（8）7×(－3)4×(－3) 不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7＞4乘以535＞20没有改变－8＜4除以4－2＜1没有改变…………仿照下表，分组探讨 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以继续得出：如果，，那么如果，，那么这个性质可以用数学语言表示为： 1、如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－1。2、在－7＜8的两边都加上9可得。3、在5＞－2的两边都减去6可得。4、在－3＞－4的两边都乘以7可得。5、在－8＜0的两边都除以8可得。减去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜0 不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7＞4乘以－5－35＜－20改变了－8＜4除以－42＞－1改变了…………仿照下表，分组探讨 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。由上面的探讨我们可以继续得出：如果，，那么如果，，那么这个性质可以用数学语言表示为： (1)在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。(2)在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得。(3)在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得。(4)在不等式a＞b的两边都乘以－1可得。1＞09＜12x＞-1-a＜-b课堂练习例1 ＞＞＞＜如果，那么：①②③④（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）1231例2： 解（1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＜3＋2即x＜5（2）根据不等式的性质1，两边都减去5x得：6x－5x＜（5x－1）－5x即x＜－1例3根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：（1）x－2＜3（2）6x＜5x－1（3）x＞5（4）－4x＞3 是任意有理数，试比较与的大小。解：∵5＞3∴这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母的取值范围我们并不知道。如果，那么；如果，那么。 不等式的三条性质是：①、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；课后小结（2）能正确应用性质对不等式进行变形；