五年级奥数图形与面积A含详细答案

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1、2010年五年级奥数题：图形与面积（A）　一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图，把三角形ABC的一条边AB延长1倍到D，把它的另一边AC延长2倍到E，得到一个较大的三角形ADE，三角形ADE的面积是三角形ABC面积的　_________　倍．　2．（3分）如图，在三角形ABC中，BC=8厘米，AD=6厘米，E、F分别为AB和AC的中点．那么三角形EBF的面积是　_________　平方厘米．　3．（3分）如图，，那么，三角形AED的面积是三角形ABC面积的　_________　．　4．（3分）如图，三角

2、形ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE的长是ED的长的2倍，那么三角形CDE的面积是　_________　平方厘米．　5．（3分）现有一个5×5的方格表（如图）每个小方格的边长都是1，那么图中阴影部分的面积总和等于　_________　．　6．（3分）如图正方形ABCD边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米．阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是　_________　平方厘米．　7．（3分）如图所示，一个矩形被分成A、B、C、D四个矩形．现知A的面积是2cm2，B的面积是4cm2，C的面积是6cm2．那么原矩

3、形的面积是　_________　平方厘米．ABCD　8．（3分）（2011•杭州模拟）有一个等腰梯形，底角为450，上底为8厘米，下底为12厘米，这个梯形的面积应是　_________　平方厘米．　9．（3分）已知三角形ABC的面积为56平方厘米、是平行四边形DEFC的2倍，那么阴影部分的面积是　_________　平方厘米．　10．（3分）（2012•中山市模拟）下图中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49．那么图中阴影部分的面积是　_________　．　二、解答题（共4小题，满分0分）11．已知正

4、方形的面积是50平方厘米，三角形ABC两条直角边中，长边是短边的2.5倍，求三角形ABC的面积．　12．如图，长方形ABCD中，AB=24cm，BC=26cm，E是BC的中点，F、G分别是AB、CD的四等分点，H为AD上任意一点，求阴影部分面积．　13．有两张正方形纸，它们的边长都是整厘米数，大的一张的面积比小的一张多44平方厘米．大、小正方形纸的边长分别是多少？　14．用面积为1，2，3，4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个长方形．问：图中阴影部分面积是多少？　2010年五年级奥数题：图形与面积（A）参考答案与试题解析　一、填空

5、题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图，把三角形ABC的一条边AB延长1倍到D，把它的另一边AC延长2倍到E，得到一个较大的三角形ADE，三角形ADE的面积是三角形ABC面积的　6　倍．考点：三角形面积与底的正比关系．菁优网版权所有分析：要求三角形ADE的面积是三角形ABC面积的多少倍，可连接BE，然后根据题意可得：AC=AE，根据△ABC和△ABE等高，即△ABC的面积是△ABE面积的，即△ABC有1份，则△ABE有3份，因为AB=BD得出△ABE=△BDE，所以△BDE也有3份，然后根据问题解答即可．解答：解

6、：（1×3×2）÷1，=6（倍）；答：三角形ADE的面积是三角形ABC面积的6倍；故答案为：6．点评：此题应结合题意，作出一条辅助线，然后根据三角形的面积特点进行分析、解答即可．　2．（3分）如图，在三角形ABC中，BC=8厘米，AD=6厘米，E、F分别为AB和AC的中点．那么三角形EBF的面积是　6　平方厘米．考点：组合图形的面积．菁优网版权所有分析：根据三角形的面积公式可先求出三角形ABC的面积，再根据F是边AC的中点，那么三角形ABF的面积等于三角形BCF的面积，即三角形ABF的面积等于三角形ABC的面积，又因为E是边AB的

7、中点，那么三角形EFB的面积就等于三角形AEF的面积，即三角形EFB的面积等于三角形ABF的面积，即三角形EFB的面积等于三角形ABC的面积，列式解答即可得到答案．解答：解：三角形ABC的面积为：8×6÷2=24（平方厘米）；三角形EBF的面积为：×24=6（平方厘米）；答；三角形EBF的面积为6平方厘米．故答案为：6．点评：此题主要考查的是三角形的面积公式．　3．（3分）如图，，那么，三角形AED的面积是三角形ABC面积的　　．考点：三角形面积与底的正比关系．菁优网版权所有分析：（1）先看△AEC和△ABC的面积关系：BC边上的

8、高，既是△AEC的高也是△ABC的高，已知BE=BC，则EC=BC，根据三角形的面积公式可得：△AEC是△ABC的面积的；（2）同理，可以推理出△AED和△AEC的面积关系是：△AED是△AEC的面积的；由上述两个结论即可解决问题．解答：解：（1）