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时间:2019-08-17
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1、个性化辅导讲义串并联及混联电路【知识要点】一、串联电路①电路中各处电流相同.I=I1=I2=I3=……②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U1+U2+U3……③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和,即R=R1+R2+…+Rn④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比,即⑤串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比,即二、并联电路①并联电路中各支路两端的电压相同.U=U1=U2=U3……②并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和I=I1+I2+I3=……③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。=++…+,当并联电
2、路是由n个相同的电阻R并联而成时,总电阻R总=;当并联电路只有两个支路时,则总电阻为R总=④并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比,即I1R1=I2R2=…=InRn=U.⑤并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比,即P1R1=P2R2=…=PnRn=U2.【例1】如图所示,P为一块均匀的半圆形薄电阻合金片,先将它按图甲方式接在电极A、B之间,测出电阻为R,然后再将它按图乙方式接在C、D之间,这时P的电阻为()A.R;B.R/2;C.R/4;D.4R简析:将半圆形合金片从中间(图中虚线所示)割开,分成完全相同的两块,设每块电阻力R0
3、,则图中甲连接方式相当于两个电阻并联,图乙连接相当于两个电阻串联.RAB=R0/2=RRCD=2R0=4R答案:D点评:巧妙选取相同的电阻,运用电阻的串并联特点来分析是解决此题的特点.【例2】如图中三个R1、R2、R3,电流表的内阻忽略不计,则通过三个电阻的电流强度之比和两个电流表读数之比各为多少?解析:原图可变换成附图所示电路,三个电阻组成并联电路.流过三个电阻电流强度之比I1:I2:I3=1/R1:1/R2:1/R3=R2R3:R1R3:R1R2电流表A1和A2的读数之比I1/:I2/=(I2+I3):(I1+I2)=R1(R2+R3):
4、R3(R1+R2)答案:I1:I2:I3=1/R1:1/R2:1/R3,I1/:I2/=R1(R2+R3):R3(R1+R2)【例3】图中电源电压U=5V,内阻不计,V1、V2、V3、三个电压表的内电阻相同,其中V1、V2的读数分别为3V、2V,试求电压表V3的读数.简析:V1表的读数大于V2表的读数,V1表通过的电流I1大于V2表通过的电流I2,并且等于V2表和V3表通过的电流之和,杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义即I1=I2十I3,三个电压表的内阻相同,设为RV,则I1RV=I2RV十I3RV得:V1=V2+V3V3=V1—V2=3
5、V—2V=1V点评:电压表的示数为本身的电压值,此题是把三个电压表当成三个相同的电阻来讨论的.【例4】有三个电阻,其阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω,现在它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压,问:(1)在总电路上可能获得的最大电流和最小电流之比为多少?(2)对20Ω电阻来说,在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的,有哪些连接方式?获得最小功率的有哪些连接方式?(只要求画电路图表示)解析:如图所示(1)在电压不变的情况下,三电阻并联时总电阻最小,电流最大;三电阻串联时总电阻最大,电流最小.=++,R并=60/11ΩR串=10+20+30
6、,R串=60Ω,I最大/I最小=R串/R并=11(2)使20Ω电阻获得最大功率的连接方式有:a、b,获得最小功率的连接方式是C。答案:(1)11;(2)20Ω电阻获得最大功率的是a、b,最小功率的是C.【例5】如图所示,A、B两点间的电压为U,C1=nC2,两个完全相同的电压表的示数分别为:A.U1=U/(n+1),U2=nU/(n+1);B.U1=U/2,U2=U/2;C.U1=nU/(n+1),U2=U/(n+1);D.无法判断两电压表的示数解析:电压表串联接在电压U上,所示两只相同的电压表的分压作用相同,它们的示数相同,均为U/2.而两
7、电容器是分别与两电压表并联,两电容器两端的电压分别与两电压表两端的电压相等,所以是B选项正确.[点评]两电容器是串联接在电路上,若是认为两电压表是测电容器两端的电压,这就犯了定势思维的错误、电容器两端的电压不能用电压表来测量,只能用静电计测量,不要把电压表看成是测电压的,而应把两电压表看成两个相同的电阻串联接在电源上,而电容器两端的电压在电路中总是等于与它并联的电阻两端的电压.在阻容电路中,电容器两端的电压总是等于与它并联的电阻两端的电压,这是一个基本原则.【例6】图中的A为理想电流表,V1和V2为理想电压表,R1为定值电阻,R2为可变电阻,
8、电池E内阻不计,下列说法中不正确的是A.R2不变时,V2读数与A读数之比等于R1B.R2不变时,V1读数与A读数之比等于R1C.R2改变一定量时,V2读数的变化量与
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