探索平行线的性质中档题30道解答题附答案

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1、..=7.2探索平行线的性质中档题汇编（3）　一．解答题（共30小题）1．（2014•益阳）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．2．（2014•淄博）如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．3．（2014•甘谷县模拟）如图，AB∥CD，∠A=75°，∠C=30°，求∠E的度数．4．（2014•同安区质检）如图，已知∠ABD=40°，∠ADB=65°，AB∥DC，求∠ADC的度数．5．（2012•犍为县模拟）如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角

2、∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？6．（2012•锦州二模）如图，直线AB∥CD，∠A=100°，∠C=75°，则∠E等于　_________　°．7．（2012•大丰市二模）推理填空：如图：①若∠1=∠2，则　_________　∥　_________　（内错角相等，两直线平行）；Word格式..若∠DAB+∠ABC=180°，则　_________　∥　_________　（同旁内角互补，两直线平行）；②当　_________　∥　_________　时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同

3、旁内角互补）；③当　_________　∥　_________　时，∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）．8．（2011•淄博）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．9．（2011•淮安二模）将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．10．（2011•下关区一模）已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．（1）在利用以上基本事实作为依据来

4、证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有　_________　（填入序号即可）；（2）根据在（1）中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．已知：如图，　_________　．求证：　_________　．证明：　_________　．11．（2011•洛江区质检）附加题．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：（1）计算：（

5、﹣2）×3=　_________　．（2）如图，直线a∥b，若∠1=50°，则∠2=　_________　度．Word格式..12．（2011•永安市质检）如图，直线AB∥CD，EF与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=　_________　°．13．（2010•焦作模拟）（附加题）如图，直线a∥b，∠1=70°，则∠2=　_________　．14．（2009•淄博）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．15．（2009•三明质检）（1）当x=2时，则代数式2x+1的值等于　_________　；（2）已知

6、：如图，a∥b，∠1=50°，则∠2=　_________　度．16．（2008•怀柔区二模）如图，∠B=40°，CD∥AB，AC平分∠BCD，求∠A的度数．17．（2008•安溪县质检）填空：如图，若直线a∥b，∠1=40°，则∠2=　_________　．18．（2008•丰泽区质检）如图，AB∥CD，若∠1=45°，则∠2=　_________　度．Word格式..19．（2007•福州）如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PA

7、C，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．20．（2006•南安市质检）附加题2：如图，已知AB∥CD，∠1=50°，求∠2的度数．21．（2005•广东）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，

8、∠1=40°，求∠2的度