《共点力平衡的应用》

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1、第2节：共点力平衡的应用第四章物体的平衡物电12级1班曾伟平衡条件的应用:物体静态平衡物体在某方向上的平衡一、物体的物体静态平衡1.概念：物体在力的作用下处于静止的平衡状态，称为静态平衡2、受力特点：处于静态平衡的物体所受共点力的合力为零二、物体的动态平衡1.概念：物体在力的作用下处于匀速直线运动的平衡状态，我们称之称为动态态平衡2、受力特点：处于动态平衡的物体所受共点力的合力为零解法一：用合成法N=Ftanα=mgtanαT=F/cosα=mg/cosα.解法二：分解法N＝F′1＝mgtanαT＝F′2

2、＝mg/cosα.例题1：沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(下图所示)，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．解法三：用相似三角形求解解法四：用正交分解法求解Fx合=N-Tsinα=0①Fy合＝Tcosα－G＝0②由②式解得：T＝G/cosα＝mg/cosα，代入①得N＝Tsinα＝mgtanα例题2：如图所示．挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，则挡板与竖直墙壁之间的夹角θ缓慢增加至θ=90°时，AB板及墙对球压力如

3、何变化？解法一：解析法，利用力的合成由于挡板缓慢放下，故小球总处于平衡状态，其受力如右图所示，由图知：N1=mgcotθ，N2＝mg/sinθ，当θ增大时cotθ减小，sinθ增大，故N1减小，N2也减小，当θ＝90°时，N1＝0，N2＝mg解法二：极限法小球受力如上图所示，N1和N2均不为零，当挡板放在水平位置，即θ＝90°时，N1＝0，故知N1在挡板缓慢放下时应减小．由解法一知初始时N2大于mg，当挡板平放时，小球平衡，N2＝mg，故在整个过程中N2一直减小最后等于0，N1一直减小最后等于mg.解法三

4、：图解法当挡板与竖直墙壁之间的夹角θ缓慢增加时．物体可以看做处于一系列的动态平衡状态．由平衡条件知，两个弹力的合力N大小方向都不变，与向下的重力等大反向．据此可知作出几组平行四边形，反映出N1、N2的变化情况如图所示．当θ逐渐增大时，N2与竖直方向的夹角逐渐减小N2→N′2→N″2；当θ＝90°时，N2＝N＝G＝mg所以N2逐渐减小，N1逐渐减小．小结：解这种题型首先对动态平衡的物体受力分析，确定三个力的特点；找出不变力，则另两个变力的合力就与该不变力构成一对平衡力，用力的合成分解法、图解法或力的矢量三角

5、形与结构三角形相似法解决。求解共点力体用下平衡问题的解题一般步骤：1)确定研究对象(物体或结点)；2)对研究对象进行受力分析，并画受力图；3)分析判断研究对象是否处于平衡状态；4)根据物体的受力和己知条件，运用共点力平衡条件，选用适当方法计算求解。三、物体受力分析的方法隔离法：把某物体从众多的物体中隔离出来，作为研究对象。分析时，只分析周围物体对它的作用力，而不分析它对周围物体的作用力。整体法：把几个运动状态一样的物体看作一个物体去作研究对象。方法同隔离法一样。受力分析的步骤1、先画已知力；2、再画重力

6、、电场力、磁场力；3、找接触面，画接触力（弹力、摩擦力）；4、若物体运动状态一致，可把物体视为一个质点，把作用点集中到质点上；5、检查有无漏力、错力。受力分析的注意事项1、物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在；2、受力分析时，只考虑根据性质命名的力；3、对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有相对运动和相对运动趋势；4、受力分析时，要抓主要矛盾，忽略次要矛盾；5、根据物体的运动状态去检查物体的受力情况。练习题n个共点力作用在一个质点上，使质点处于平衡状态。当其中的F1逐渐减小时，物体所受的合力[]A．

7、逐渐增大，与F1同向B．逐渐增大，与F1反向C．逐渐减小，与F1同向D．逐渐减小，与F1反向如图所示，细绳ＭＯ与ＮＯ所能承受的最大拉力相同，长度ＭＯ〉ＮＯ，则在不断加重重物Ｇ的过程中（绳ＯＣ不会断）Ａ.ＯＮ绳先被拉断Ｂ.ＯＭ绳先被拉断Ｃ.ＯＮ绳和ＯＭ绳同时被拉断Ｄ.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断。ＭＮＯＧＣ如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中[]A．绳的拉力不断增大B．绳的拉力保持不变C．船受到的浮力不变D．船受到的浮力减小