难度、信度、区分度

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1、难度概念难度即测试题目的难易程度．一般在能力方面的测试中，它作为衡量测试题目质量的主要指标之一．它是衡量试题质量的一个重要指标参数，它和区分度共同影响并决定试卷的鉴别性。难度的计算一般采用某题目的通过率或平均得分率。测试的难度水平多高才合适，这取决于测试的目的、项目的形式和测试的性质。两种定义　　（1）P=1—x/wx为某题得分的平均分数，w为该题的满分。这种定义法，难度值小时表明试题容易，值大时表明试题难，最小值为0，最大值为1。　　（2）P=x/w这种定义法，难度值小时表明试题难，值大时表明试题容易，最小值为0，最大值为1。难度的计算　　（1）主观性试题的难度

2、　　A基本公式法：P=1—x/w　　B极端分组法P=1—(XH+XL)∕2WXH　：高分组的平均得分（前27%），XL：低分组的平均得分（后27%）。　　（2）客观性试题的难度9　　A基本公式法：P=1—R/NR为答对人数，N为全体人数。　　B极端分组法：P=1—（PH+PL）∕2PH=RH/n叫高分组通过率，RH：高分组答对人数，n：总人数的前27%。PL=RL/n叫低分组通过率，RL：低分组答对人数。区分度区分度是高考试题分析的一个指标，反映了试题对考生素质的区分情况。其数值在-1～1之间，数值越高，说明试题设计的越好。　　参数含义　　反应一个题目的鉴别能力，

3、由其可得到三方面的信息：题目能否有效的测量或预测所要了解的某些特性或正态；题目能否与其他题目一致的分辩被试；以及被试在该题的得分和测验总分数间的一致性如何。区分度取值介于（-1，+1）。输入　　高分组（即得分最高的27%）被试在该题上的通过率（PH），低分组（即得分最低的27%）被试在该题上的通过率（PD）　　操作　　D＝PH－PL　　PH：等于“假设被试群体是高分组时算出来的难度值”9　　PL：等于“假设被试群体是低分组时算出来的难度值”　　输出　　区分度（D）　　区分度是指测试题目对所测试的属性的鉴别力，也就是测试的效度。区分度是衡量题目质量的主要指标之一，是

4、筛选题目的依据。如果测试的区分度高，则该测试的信度必然理想，因此提高区分度是提高测试信度的方法。测题的区分度和难度关系也很密切。太难、太易的题目，区分度都不很好．只有中等难度的题，区分度才比较好。信度信度系指测验结果的一致性、稳定性及可靠性，一般多以内部一致性来加以表示该测验信度的高低。信度系数愈高即表示该测验的结果愈一致、稳定与可靠。系统误差对信度没什么影响，因为系统误差总是以相同的方式影响测量值的，因此不会造成不一致性。反之，随机误差可能导致不致性，从而降低信度。信度可以定义为随机误差R影响测量值的程度。如果R=0，就认为测量是完全可信的，信度最高。信度的定义

5、　　信度主要是指测量结果的可靠性、一致性和稳定性，即测验结果是否反映了被测者的稳定的、一贯性的真实特征。和信度相关的一个概念是效度，信度是效度的前提条件。9　　信度只受随机误差的影响，随机误差越大，信度越低。因此，信度可以视为测试结果受随机误差影响的程度。系统误差产生恒定效应，不影响信度。　　每一个测试的实得分数（X）总是由真实分数(T)和误差(E)两部分构成的，用公式表示如下：　　X=T+E　　如果我们讨论一组测验分数的特性时，可用方差代表具体分数，得到公式：　　S^2（x）=S^2(t)+S^2(e)　　公式中，S^2（x）是实得分数的方差，S^2(t)是真分

6、数的方差，S^2(e)是误差的方差　　在测量理论中，信度被定义为：一组测量分数的真分数方差与中方差（实得方差）的比率。即：　　r(xx)=S^2(t)/S^2（x）　　由于真实分数的方差是无法统计的，因此转化为：　　r(xx)=S^2(x)-S^2(e)/S^2(x)　　=1-S^2(e)/S^2(x)因此，信度也可以看做是总方差中非测量误差的方差所占的比例信度的指标　　一、信度系数与信度指数9　　大部分情况下，信度是以信度系数为指标，它是一种相关系数。常常是同一被试样本所得到的两组资料的相关，理论上说就是真分数方差与实得分数方差的比值，公式为：　　r(xx)=r

7、^2(xt)=S^2(t)/S^2（x）　　公式中r^2(xt)是真分数标准差与实得分数标准差的比值，称作信度系数，公式为：　　r(xt)=S(t)/S(x)　　可见信度指数的平方就是信度系数。　　二、测量标准误　　信度系数仅表示一组测量的实得分数与真分数的符合程度，但并没有直接指出个人测验分数的变异量。我们可以用一组被试两次测量结果来代替对同一个人的反复施测，于是有了信度的另一个指标，公式为：　　SE=S(x)√1-r(xx)　　公式中SE为测量的标准误，S(x)是所得分数的标准差，r(xx)为测验的信度系数，从公式我们可以看出测量的标准误与信度之间有互为消长的

8、关系：信度