2015年第十三届五年级希望杯2试真题

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1、第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级　　第2试一、填空题(每小题5分,共60分.)1.用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次,且必须使用),它们的乘积最大是.2.有三个自然数,它们的和是2015,两两相加的和分别是m+1,m+2011和m+2012,则m=.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数(每个数字只能使用一次,且必须使用).4.一次数学竞赛中,某小组10个人的平均分是84分,其中小明得93分,则其他9个人的平均分是分.5.同时掷4个相同的小正方体(小正方体的

2、六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6),则朝上一面的4个数字的和有种.6.某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数,若这个长方体的体积是665,则它的表面积是.7.大于0的自然数n是3的倍数,3n是5的倍数,则n的最小值是.8.从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数,其中不能被3整除的三位数有个.9.观察下表中的数的规律,可知第8行中,从左向右第5个数是.第1行1第2行234第3行56789第4行10111213141516第5行17181920…︙10.如果2头牛可以换42只羊,3只

3、羊可以换26只兔,2只兔可以换3只鸡,则3头牛可以换只鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形,且矩形边长都是整数米,共有种不同的围法(边长相同的矩形算同一种围法).12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数:“123451234512345…”,从左往右,先删去这个数中所有位于奇数位上的数字,得到一个新数;再删去新数中所有位于奇数位上的数字;按上述规则一直删下去,直到剩下一个数字为止,则最后剩下的数字是.二、解答题(每小题15分,共60分.)每题都要写出推算过程.13.甲、乙两船顺流每小时行8千米

4、,逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下,然后返回;乙船逆流而上,然后返回.两船同时出发,经过3小时同时回到各自的出发点,在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行?14.图1中有多少个三角形?15.如图2,在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形.甲直角三角形的两条直角边分别为8cm和5cm,乙直角三角形的两条直角边分别为6cm和2cm.求图中阴影部分的面积.16.有158个小朋友排成一排,从左边第一个人起(第一个人发一个苹果),每隔1人发一个苹果,又从右边第一个人起(第一个人发一个香蕉),每隔2人发一个香蕉,求没有得

5、到水果的小朋友的人数.