综合题训练三

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1、综合题训练三1．若函数y=的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（　　）　A．c＜1B．c=1C．c＞1D．c≤1　2．关于x的方程2x2+ax+b=0有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：①2a+b＜0；②ab＜0；③关于x的方程2x2+ax+b+2=0有两个不相等的实数根；④抛物线y=2x2+ax+b﹣2的顶点在第四象限．其中正确的结论有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　3．如图，在直角坐标系中，点P为菱形OACB的对角线AB、OC的交点，其中点B、P在双曲线y=（x＞0）上．若点P的坐标为（1，2），则点A的坐标为（　　）　A．（﹣

2、1，）B．（﹣2，）C．（﹣，）D．（﹣3，）4．如图，在边长为单位1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，顶点A2014的坐标为　　　　　　．　第3题第4题第5题5．如图，已知等边△ABC，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连接BE交AD于D1；过D1作D1E1∥AB于E1，连接BE1交AD于D2；过D2作D2E2∥AB于E2，…，如此继续，若记S△BDE为S1，记为S2，记为

3、S3…，若S△ABC面积为Scm2，则Sn=　　　　　　cm2（用含n与S的代数式表示）106．如图，直线y=kx+2（0＜

4、k

5、≤1）分别与坐标轴交于A，B两点，等边△MNO关于y轴对称，点M（﹣1，），P是直线AB上的动点．∠MAN度数为　　　　　　，当∠MPN=∠MAN时，点P的坐标为　　　　　　（A点除外）．　7．如图，过原点的直线与反比例函数y=（x＞0）、反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于A、B两点，过点A作y轴的平行线交反比例函数y=（x＞0）的图象于C点，以AC为边在直线AC的右侧作正方形ACDE，点B恰好在边DE上，则正方形ACDE的面积为　　　　

6、　　．　8．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为　　　　　　．　第7题第8题第9题第10题9．如图将直线向左平移m个单位，与双曲线交于点A，与x轴交于点B，则OB2﹣OA2+AB2=　　　　　　．　10．如图，A、B分别是x轴和y轴上的点，以AB为直径作⊙M，过M点作AB的垂线交⊙M于点C，C在双曲线y=（x＜0）上，若OA﹣OB=4，则k的值是　　　　　　．　11．如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上

7、，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为6，则k的值为　　　　　　．10　12．如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（﹣2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为　　　　　　．　13．（2012•岳阳）若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是　　　　　　．4．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以点A为圆心AB为半径画弧交AD于E，以点C为圆心、CB为半径画弧交CD延长线于F，则图中阴影部分面积为　　　

8、　　　．（结果保留π）第12题第13题14．若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是　　　　　　．15.如图1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=．探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH=　，AC=　　，S△ABC=　　；拓展：如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE=m，CF=n（当点D与点A重合时，我们认为S△ABD=0）（1）用含x，m，n的代数式表示S△ABD及S△CBD；（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值

9、和最小值；（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．1016．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．（1）当t为何值时，四边形PQCM