李晓峰 通信原理习题答案-CH3

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1、习题三1.2.一个AM信号具有如下形式：其中Hz；（1）试确定每个频率分量的功率；（2）确定调制指数；（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。解：（1）试确定每个频率分量的功率的5个频率分量及其功率为：：功率为200w；：功率为0.5w；：功率为0.5w；:功率为12.5w；:功率为12.5w。（2）确定调制指数因此，。（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为：边带功率为：边带功率与全部功率之比：4-131.用调制信号对载波进行调制后得到的已调信号为。为了能够无失真地通过包络检波器解出，问的取值应满足什么条件。解：如

2、果，即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢复出。因此要想无失真通过包络检波器解出，则需要。2.已知调制信号，载波为，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号：同理，下边带信号为：4-13两种单边带信号的频谱图分别如下图所示（载波为，即）：1.2.3.4.5.6.7.图题3.11是一种SSB的解调器，其中载频kHz。（1）若图中A点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表达式；（2）若图中A点的输入信号是下边带信号，请写出图中各点表达式，并问图中解调器应做何修改方能正确解调出调制信号。图题3.11解：记为基带调

3、制信号，为其希尔伯特变换。4-13⑴（2）A：设为B：C：D：E：F：G：当A点输入上边带信号时当A点输入下边带信号时如欲G点输出，需将最末端的相加改为相减即可，如下图所示：此时4-131.若对某一信号用DSB进行传输，设加至发射机的调制信号之功率谱密度为：试求：（1）接收机的输入信号功率；（2）接收机的输出信号功率（3）若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为，设解调器的输出端接有截止频率为的理想低通滤波器，那么输出信噪比是多少。解：⑴设DSB已调信号，则接收机的输入信号功率⑵相干解调之后，接收机的输出信号4-13，因此输出信号功率⑶解调器的输出信噪功率比1.某线性

4、调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为W，由发射机输出端到解调器输入之间总的传输损耗为100dB，试求：（1）DSB时的发射机输出功率；（2）SSB时的发射机输出功率。解：⑴在DSB方式中，解调增益，因此解调器输入信噪比同时，在相干解调时，因此解调器输入端的信号功率W考虑发射机输出端到解调器输入端之间的100dB传输损耗，可得发射机输出功率另解：在DSB方式中，系统增益4-13DSB输出噪声功率：⑵在SSB方式中，解调增益，W因此，解调器输入端的信号功率W发射机输出功率W1.2.已知某模拟基带系统中调制信号的带宽是kHz。发送端发送的已调信号功率是，接收功率比发送功

5、率低60dB。信道中加性白高斯噪声的单边功率谱密度为W/Hz。（1）如果采用DSB，请推导出输出信噪比和输入信噪比的关系；若要求输出信噪比不低于30dB，发送功率至少应该是多少；（2）如果采用SSB，重做（1）题。4-13解：⑴①解调输入信号可写为输入信噪比为解调乘法器输出为解调输出为，输出信噪比为因此②输入信噪比输出信噪比故W。4-13⑵①解调输入信号可写为输入信噪比为解调输出为，输出信噪比为因此②输入信噪比输出信噪比故W。1.2.已调信号由下式描述：试确定以下各值：（1）已调信号的归一化功率；（2）最大相位偏移；（3）最大频率偏移。4-13解：（1）（2）（3）1.2.

6、已知调频信号，设调制器的比例常数，求其载频、调制信号、调频指数和最大频偏分别是多少。解：载频为，因为故调制信号为，又调频指数，最大频偏为Hz。3.4.单音调制时，幅度不变，改变调制频率，试确定：（1）在PM中，其最大相移与的关系，其最大频偏与的关系；（2）在FM中，与的关系，与的关系。解：（1）对于PM：4-13与无关；故与成正比（1）对于FM：与成反比；与无关。1.2.3.4.5.某模拟广播系统中基带信号的带宽为kHz，峰均功率比（定义为，其中是的平均功率）是5。此广播系统的平均发射功率为40kW，发射信号经过80dB信道衰减后到达接收端，并在接收端叠加了双边功率谱密度为

7、W/Hz的白高斯噪声。（1）若此系统采用SSB调制，求接收机可达到的输出信噪比；（2）若此系统采用调幅系数为0.85的常规幅度调制（AM），求接收机可达到的输出信噪比。解：记到达接收机的已调信号为，记其功率为，则W⑴采用SSB时，4-13不妨以下边带为例，接收机输入端的有用信号为由题接收机前端可采用频段为的理想BPF限制噪声，于是输入到解调器输入端的噪声为其中，，的功率都是W因此输出信噪比是即23dB。⑵采用AM调制时，解调器输入的有用信号为由题，调制指数，所以接收机前端可采用频段为的理想BPF限制噪声，于是输入到