《习题册解答文》PPT课件

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1、第2章导数与微分zsbgaoshu2010@163.com123456789(3)极限可以使用洛必达法则求()(2)由洛必达法则可知(1)型极限是不定型．()第3章导数的应用1．判断题×√()P35-36×第3章导数的应用(1)2．填空题(2)分析：3．求下列极限(1)解：第3章导数的应用(2)解：第3章导数的应用第3章导数的应用(3)解：第3章导数的应用(4)解：第3章导数的应用(5)解：第3章导数的应用(6)解：第3章导数的应用(7)解法一：第3章导数的应用第3章导数的应用解法二：第3章导数的应用(1)函数在区间________内单4．填空题P37-38调增加,在区间__

2、_______内单调减小.分析：第3章导数的应用若则解得若则解得且且第3章导数的应用(2)函数在区间_____________内单调增加,在区间_____________内单调减少.分析：若解得若解得第3章导数的应用(3)函数在区间上满足拉格朗日中值定理条件的第3章导数的应用分析：由拉格朗日中值定理知：第3章导数的应用即5．不求出函数的导数，判断方程有几个根,并判断根所在的区间解：在区间上连续.上连续.在区间第3章导数的应用满足拉格朗尔中值定理的条件.从而存在使得而至多有三个根.在区间上各有一个根.第3章导数的应用6．讨论下列函数的单调性(1)解：函数的定义域为令第3章导数的

3、应用解得列表如下：↘↗↘↗在区间和内单调增加，在区间和内单调减少.第3章导数的应用(2)解：函数的定义域为令解得列表如下：第3章导数的应用↘↗在区间内单调增加，在区间内单调减少.第3章导数的应用(3)解：函数的定义域为令解得列表如下：第3章导数的应用↘↗↘在区间内单调增加，在区间和内单调减少.第3章导数的应用(4)解：函数的定义域为在定义域内单调增加.第3章导数的应用7．试证：当时，证明：令则故在上单调增加第3章导数的应用即(1)函数的驻点一定是函数的极值点．()8．判断题P39-42(2)若则曲线在点处有水平切线．()(3)设函数在内有最大值则必定是函数的极大值．()√××

4、第3章导数的应用(1)若是函数的极值点,且存在,则必9．填空题必定有成立.(2)若函数在其驻点处有则一定是的极_____值.(3)函数在区间上的最大值为小_____.第3章导数的应用(1)若函数在点取得极小值,则必有()10．单项选择题且且且或不存在第3章导数的应用(2)函数的极值点的个数是()个.(3)设函数的导函数在点处连续,且则()不是的极值点是的极大值点是的极小值点无法判定是不是的极值点第3章导数的应用(4)设函数的二阶导函数连续,且则()不是的极小值点是的极大值点布是的极值点无法判定是不是的极值点第3章导数的应用(5)函数的极大值点是()第3章导数的应用12．求下列

5、函数的极值(1)解：函数的定义域为令解得是不可导点.第3章导数的应用列表如下不存在不存在↘↘↗极小值↗故函数在点处取得极小值,函数没有极大值.第3章导数的应用(2)解：函数的定义域为第3章导数的应用令解得故函数取得极小值,极小值为第3章导数的应用故函数取得极大值,极大值为第3章导数的应用(3)解：函数的定义域为故函数没有极值.第3章导数的应用13．求下列函数在给定区间上的最大值和最小值(1)解：令得故函数的最大值为最小值为第3章导数的应用(2)解：令得故函数的最大值为最小值为第3章导数的应用(1)在经济生活中,当企业获得最大利润时,一定有14．判断题边际收入等于边际成本.()

6、(2)平均成本最小的时候,企业获得利润一定最大()√×第3章导数的应用15．设家具制造厂的销售收入是(万元),生产成本是(万元)，其中的单位是百件.（1）产量为多少百件时，平均成本最小？（2）试求销量(百件)时的边际收入,边际成本和边际利润;并对所得结果的经济意义第3章导数的应用（3）求销售量为多少时，企业获得的利润最大？进行解释．最大利润是多少？解：(1)、平均成本为：第3章导数的应用令解得因此当产量是9百件时，平均成本最小是极小值点.第3章导数的应用其经济意义是：当销量为17百件时,再销售1百件产品,成本增加118万元,收入增加114万元,利润减少4万元.第3章导数的应用

7、令解得是极大值点.因此当销售量为15百件时,企业获得的利润最大，最大利润是144万元.第3章导数的应用是曲线的拐点.()自测题三P45-48(1)若函数在区间内是恒单调的,则曲线一．判断题（5×2分=10分）在区间内必是凹的或是凸的.()(2)函数的极值点不一定是函数的驻点.()(3)若点是曲线上的一点，且在点第3章导数的应用√的两侧异号,则点一定是曲线×√第3章导数的应用(4)若函数则在集合D上(5)函数在区间上满足拉格朗日定理的条件.()()×√二．单项选择题（5×4分=20分）1.()第3章导数的