《认识分式》课件1

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1、2.1认识分式温故而知新你能判断下面哪些式子是整式吗？5x-1答：整式有代数式：它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？这些式子都可写成的形式，分子、分母都是整式，分母中都含字母，而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母.分式定义：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么称为分式其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.一个概念：分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能为零例、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？解:属于整式的有(2)、(4)属于分式的有(1)、(3)分母含有字母是分式分母不含字母是整式为什么(2)、(4)不是分

2、式？判断的关键是什么？1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)5x-7(2)(3)3x2-1(4)(5)(6)(7)(8)二个应用一、列分式例：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料.调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？答案：千克二、分式的求值(1)当a=1，2时，分别求分式的值；解：(1)当a=1时当a=2时(2)当a取何值时，分式有意义？解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。由分母2a=0，得a=0，所以，当a取零以外的任何数时，分式都有意义.例1(1)当a=1，-2时，分别求分式的值；(2)当a取何值时，分式的

3、值为零？(3)当a取何值时，分式有意义？解：(1)当a=1时，当a=-2时，(2)当分子的值为零，分母的值不为零时，分式的值为零.由于a+1=0时，a=-1，此时分母2a-1≠0.所以，当a=-1时，分式的值为零.(3)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.由分母2a-1=0，得所以，当a取以外的任何实数时，分式都有意义.注意：分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零三个条件分式有意义的条件分式无意义的条件分式的值为零的条件三个条件(2)当x为何值时，分式有意义？(1)当x为何值时，分式无意义？已知分式解:(2)由(1)得当x≠-2时，分式有意义

4、∴当x=-2时分式:(1)当分母等于零时，分式无意义。有意义.无意义.∴x=-2即x+2=0随堂练习：1.当x取什么值时，下列分式无意义？2.当x取什么值时，下列分式的值为零？阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正.当x是什么数时，分式的值是零？解答过程：由分子

5、x

6、-4=0，得x=±4所以当x=±4时，分式的值是零.巩固练习分式的基本性质类比分数的基本性质，你能获得分式的基本性质吗？分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变.【分数的基本性质】分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变.【分式的基本性质】为什

7、么所乘的整式不能为零呢？用式子表示，即(h≠0)(做分母的数(式)不能为0)例2下列等式的右边是怎样从左边得到的？看懂分式的“变形”解:(1)因为所以(2)因为所以例3约简分式(约分)(2)(1)；(2)(1)解:=ac；例3中，=ac，即分子分母同时约去了整式ab；即分子分母同时约去了整式(x-1)；=；把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.化简下列分式:在化简(1)时小颖和小明出现了分歧.议一议你对他们两人的做法有何看法？在小明的化简中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式.拓展练习随堂练习1、填空:(1)(2)2x(x+y)y-22、

8、化简下列分式:(1)(2)不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数.(2)(1)(2)解:(1)拓展练习拓展练习解：(1)(1)(2)(2)不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数是正数，并把分子和分母中的多项式按x的降幂排列.拓展练习把负号移到分数线的左前方不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号:解:一个概念总结1分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零两个应用列分式求分式的值三个条件分式有意义的条件分式无意义的条件分式的值为零的条件分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能为零。1、这节课你有哪些收获？2、分式与分数的的

9、区别与联系？3、分式有意义的条件？4、分式的基本性质？5、分式化简的要求？学习方法指导：分式化简的目标是“最简”，使用的方法是约分.为实施约分必须先将分子与分母分解因式.另外还须注意：(1)把分子与分母降幂排列；(2)把最高次方项的负号移到分数线左前方；(3)把分子与分母的各项系数化为整数.总结2