《菱形》课件

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1、2.6.1菱形桃园学校中数二组情景创设前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?(矩形,由角变化得到)如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?2有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．平行四边形邻边相等菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？活动一如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？AB=BCABCD四边形ABCD是菱形3感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？菱形就在我们身边菱形就在我们身边图片欣

2、赏6边：菱形的对边平行且相等．角：菱形的对角相等．菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即对角线：菱形的对角线互相平分．对称性：菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.具有平行四边形所有的性质菱形的性质菱形还有一些特殊的性质?已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：因为四边形ABCD是菱形，ABCDO在△ABD中，又因为BO=DO，所以AB=AD（菱形的四条边都相等）。所以AC⊥BD，AC平分∠BAD。同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC。求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC。命

3、题：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质1：菱形的四条边都相等。菱形的性质ABDCO菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。3412通过折叠手中的菱形，并回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？做一做把图2-50中的菱形ABCD沿直线DB对折（即作关于直线DB的轴反射），点A的像是，点C的像是，点D的像是，点B的像是，边AD的像是，边CD的像是，边AB的像是，边CB的像是.图2-50点C点A边DC点D点B边DA边BC边AB从上述结果看出，在关于直线DB的轴反射下，菱形ABC

4、D的像与它自身重合.同理，在关于直线AC的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.结论菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴.由此得到：互相平分对边平行边对角线角菱形的性质四条边相等对角相等邻角互补互相垂直，每一条对角线平分一组对角。ADCBO【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC.AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半为什么?1、菱形具有而矩形不一定具有的

5、性质是____________①.对角线互相平分②.四条边都相等.③.对角相等.④.对角线互相垂直⑤.对角线平分一组对角⑥.邻角互补②④⑤例1如图2-51，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形ABCD的面积和周长.举例图2-51..在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ABC=120°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.ABDCO你还能求出菱形的周长和面积吗？有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决例1变形DOACB菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形A

6、BCD的面积．20比一比,谁做的快!如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积。平行四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB延长线于G(1)求证:△ADE≌△CBF(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？证明你的结论由菱形的性质制作边长16cm的菱形衣架，若墙上钉子间的距离则=_____0大显身手ABCD例1如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.0

7、1m）O24作业5、11、12习题1、2、练习题25例1变形DOACB菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积．26补充例题：已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=1。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。ABCDEO27ABCDO如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O议一议（2）有哪些特殊的三角形？（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相　　　　　　　　等的？28相等的线段：相等的角：等腰三角形：直角三角形：全