顾文娟 自动控制原理实验报告(研究)

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1、自动控制原理实验报告2010-2011学年第一学期姓名：顾文娟班号：02020801学号：208300539过山车翻转控制1.描述工作过程与需求本文将过山车快速翻转后在高处突然倒立静止这一时刻的动作转化为旋臂式倒立摆系统，来分析研究过山车翻转控制问题。根据装置总体结构和控制方案要求进行研究分析，设计控制系统。倒立摆系统被公认为是自动控制理论中的典型实验设备，作为一个装置，它结构简单；作为一个对象，它又相当复杂，是一个多变量，强耦合，高阶次，不稳定，非线性的快速系统。旋臂式倒立摆是由安装在直流力矩电机转轴上的驱动臂和能自由转动的摆杆构成，驱动臂在电机的工作下沿垂直平面旋转，

2、通过驱动臂的转动来保持摆杆稳定在平衡位置（过山车旋转结构如右图所示）。旋臂式倒立摆系统的结构由直流电动机、驱动臂、摆动臂、关节和控制装置组成。本文重点研究旋臂式倒立摆在旋转过程中突然静止成倒立状，研究这一动作的控制方式。本文第一部分建立被控对象数学模型，根据物理规律推导数学模型，并对模型进行简化得到线性模型；第二部分分析被控对象特性，根据简化的数学模型得到传递函数，并分析传递函数的特性；第三部分设计控制器，根据所学理论选取控制器形式（PID控制、滞后超前校正网络），并求解控制器参数；第四部分仿真验证，利用MATLAB软件进行仿真验证；最后总结全文，分析研究工作的优缺点以及

3、未来研究方向。2.建立被控对象数学模型根据旋臂式倒立摆的物理模型将其抽象成数学模型，其受力分析图如右图所示。驱动臂绕转轴旋转的运动方程为摆动臂绕关节旋转的运动方程为摆动臂质心的运动方程为控制装置放大器执行机构和被控对象直流电机和摆动臂角度调零装置3.分析被控对象特性对于上述数学推导进行近似处理并整理，取传感器环节的传递函数；放大器增益为，直流电机的传递函数为得，放大器电机和摆动臂G(S)调零装置H(S)1系统参数取值参数符号取值摆杆质量m1kg摆杆转动轴心到杆质心长度2m放大器增益40摆动惯量J11代入数据可得，系统的闭环传递函数为代入=40，可得，(1)系统的单位阶跃响

4、应和斜坡输入响应得到系统特征根为p=0+0.5423i0-0.5423i单位阶跃响应图像斜坡输入响应图像(2)波特图及奈奎斯特图波特图奈奎斯特图(3)幅值裕度、相角裕度、截止频率及穿越频率Gm=InfPm=0Wcg=0Wcp=0.38923.设计控制器为使系统稳定并且具有较好的动态性能和稳态性能，对系统性能提出以下要求：(1)要求系统在单位斜坡信号作用时，位置输出误差；(2)开环系统截止频率；(3)相角裕度；选取PID控制器进行控制。设计无源滞后超前校正网络。校正网络传递函数为。校正网络对象G(S)滞后超前校正网络的设计步骤如下：1、根据稳态误差要求确定开环增益K2、利用

5、已确定的开环增益计算待校正系统的幅值裕度、相角裕度、截止频率及穿越频率3、根据截止频率的要求计算校正网络参数,其中滞后校正传递为函数超前校正传递为函数式中，，取，，求出参数、。4.设计控制器为使系统稳定并且具有较好的动态性能和稳态性能，对系统性能提出以下要求：(1)要求系统在单位斜坡信号作用时，位置输出误差；(2)开环系统截止频率；(3)相角裕度；选取PID控制器进行控制。设计无源滞后超前校正网络。校正网络传递函数为。校正网络对象G(S)滞后超前校正网络的设计步骤如下：1、根据稳态误差要求确定开环增益K2、利用已确定的开环增益计算待校正系统的幅值裕度、相角裕度、截止频率及

6、穿越频率3、根据截止频率的要求计算校正网络参数,其中滞后校正传递为函数超前校正传递为函数式中，，取，，求出参数、。5.仿真验证运行结果：Transferfunction:6.667s+1-----------66.67s+1即得到的滞后校正传递函数为h=75.0310r=53.3497wx=0.1422wc=0.4750波特图如下：