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1、一、结构图简化方法（梅森公式）举例说明用Matlab如何实现例1：书本P653，例C-1已知多回路反馈系统的结构图如图所示，求闭环系统的传递函数。图-1Matlab的M文件为：%%%%%%%%%%%%%%%%G1=tf([1],[110]);G2=tf([1],[11]);G3=tf([101],[144]);numg4=[11];deng4=[16];G4=tf(numg4,deng4);H1=zpk([-1],[-2],1);numh2=[2];denh2=[1];H3=1;nh2=conv(numh2,deng4);dh2=conv(denh2,numg4);H2=tf(nh2
2、,dh2);sys1=series(G3,G4);sys2=feedback(sys1,H1,+1);sys3=series(G2,sys2);sys4=feedback(sys3,H2);sys5=series(G1,sys4);sys=feedback(sys5,H3)%%%%%%%%%%%%%%%%在Matlab中M文件运行后的执行结果为：Zero/pole/gain:0.083333(s+1)(s+2)(s^2+1)----------------------------------------------------------------------(s+10.12)(s
3、+2.44)(s+2.349)(s^2+1.176s+1.023)二、系统时域分析与设计方法（动态、稳态性能）1)改变零点与极点位置对系统模态、动态性能、稳态性能的影响。极点确定系统的运动模态，和稳定性。零点决定模态在输出中的比例关系。例2：设系统闭环传递函数为Φ(s)=，其中，ζ=0.707。求二阶系统的单位阶跃响应。执行M文件：closeall;clearall;num=[618];den=[12*0.7072];H=tf(num,den);sys=tf(num,den);p=roots(den)t=0:0.05:10;figure(1)step(sys,t);gridxlabe
4、l('t');ylabel('c(t)');title('单位阶跃响应');则，系统的单位阶跃响应为：图-2闭环极点为p=-0.7070+1.2248i-0.7070-1.2248i设具有相同极点但零点不同的传递函数为：Φ1(s)=增加的一个零点为s=-1求其单位阶跃响应M文件为：%%%%%%%%%%%%%%%closeall;clearall;clcnum=[62418];den=[12*0.7072];H=tf(num,den);sys=tf(num,den);p=roots(den)t=0:0.05:10;figure(1)step(sys,t);gridxlabel('t')
5、;ylabel('c(t)');title('单位系统阶跃响应');%%%%%%%%%%%%%%%如下图所示为Φ1(s)的单位阶跃响应：图-3由此可知：①、改变闭环传递函数的零点位置会影响系统的动态性能，当加了零点后，超调量变大，上升时间变短。②、闭环传递函数的零点不形成自由运动的模态，但它们影响各模态在响应中所占的比重，所以，改变闭环传递函数的零点位置也会对响应曲线的形状产生影响。③、改变系统的零点，对系统的稳态性能没有影响。设具有相同零点但极点不同的传递函数分别为Φ2(s)=，其中，ζ=0.5。求此时Φ2(s)函数的单位阶跃响应：M文件为：%%%%%%%%%%%%closeall
6、;clearall;clcnum=[618];den=[12*0.52];sys=tf(num,den);p=roots(den)t=0:0.01:3;figure(1)step(sys,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('单位系统阶跃响应');%%%%%%%%%%%%执行M文件的结果为：Φ2(s)的单位阶跃响应为：图-4由此可知：①改变系统的极点会对系统动态性能产生影响，当ξ从0.707变为0.5时，系统振荡时间变长，调节时间变短，上升时间变短。②改变系统的极点会改变系统的运动模态。③改变系统的闭环极点对系统的稳态性能没有影响。2)举例
7、说明主导极点、偶极子的概念。（1）主导极点的说明：例3：Φ(s)===利用Matlab绘制函数的零、极点和单位阶跃响应。M文件为：%%%%%%%%%%%%%%%closeall;clearall;clcnum=[816.8];den=[111272616];sys=tf(num,den);p=roots(den)t=0:0.01:10;figure(1);xlabel('RealAxis');ylabel('ImaginaryAxis');title('P
