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时间：2019-08-16
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1、几何意义问题1:曲边梯形的面积问题2:变速直线运动的路程存在定理反常积分定积分定积分的性质定积分的计算法重要定理、牛顿-莱布尼茨公式一、主要内容重要公式1、问题的提出实例1（求曲边梯形的面积A）实例2（求变速直线运动的路程）方法:分割、近似、求和、取极限.2.可积的充分条件定理1定理2定积分1.概念曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值3、定积分的几何意义abxyo性质1性质2性质34、定积分的性质性质4性质5（估值定理）性质6(定积分比较定理)推论：（1）（2）性质7(定积分中值定理)积分中值公式注：与定积分性质有关的命题
2、有三个：估值问题，不等式的证明，求极限.5、重要定理（1）推论1推论2推论3（原函数存在定理）（2）（3）注：换元公式（1）换元法（2）分部积分法分部积分公式6、定积分的计算法7、重要公式xyO（3）若函数f(x)是周期为T的连续函数，则由此可计算:（4）（1）为正偶数为大于1的正奇数（5）（6）更一般地有，（7）(1)无穷限的反常积分8、反常积分(2)无界函数的反常积分（C为瑕点）课后习题P233.(7)P2495.解P250,10P250,10二、典型例题解题提示:(1)将被积函数在积分区间内放大或缩小,注意,一般以
3、n为指数幂的因子保留;(2)用比较定理;(3)用夹逼定理.解证作辅助函数1xyox0解(1)(2)解是偶函数,解解解测验题测验题答案
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