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时间：2019-08-16
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1、第二节可分离变量的微分方程一、可分离变量的微分方程二、典型例题三、小结一、可分离变量的微分方程可分离变量的微分方程.解法为微分方程的解.分离变量法例1求解微分方程解分离变量两端积分二、典型例题P300-1解由题设条件衰变规律P301-2例3有高为1米的半球形容器,水从它的底部小孔流出,小孔横截面积为1平方厘米(如图).开始时容器内盛满了水,求水从小孔流出过程中容器里水面的高度h(水面与孔口中心间的距离)随时间t的变化规律.解由力学知识得,水从孔口流出的流量为流量系数孔口截面面积重力加速度P302-4设在微小的时间间隔水面的高
2、度由h降至,比较(1)和(2)得:即为未知函数的微分方程.可分离变量所求规律为通解为解可分离变量代换分离变量法步骤:1、分离变量;2、两端积分-------隐式通解.三、小结作业:P304:1-(5)(7)(9),2-(3)思考题求解微分方程思考题解答为所求解.
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