电力系统最优潮流计算实验指导书

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1、实验二最优潮流计算实验1、实验目的：电力系统分析的潮流计算是电力系统分析的一个重要的部分。通过对电力系统潮流分布的分析和计算，可进一步对系统运行的安全性，经济性进行分析、评估，提出改进措施。电力系统潮流的计算和分析是电力系统运行和规划工作的基础。潮流计算是指对电力系统正常运行状况的分析和计算。通常需要已知系统参数和条件，给定一些初始条件，从而计算出系统运行的电压和功率等；潮流计算方法很多：高斯-塞德尔法、牛顿-拉夫逊法、P-Q分解法、直流潮流法，以及由高斯-塞德尔法、牛顿-拉夫逊法演变的各种潮流计算方法，比如本次试验所用的简化梯度法最优潮流流计算。

2、　本实验采用最优潮流算法进行电力系统分析的潮流计算程序的编制与调试，获得电力系统中各节点电压，为进一步进行电力系统分析作准备。通过实验教学加深学生对电力系统潮流计算原理的理解和计算，初步学会运用计算机知识解决电力系统的问题，掌握潮流计算的过程及其特点。熟悉各种常用应用软件，熟悉硬件设备的使用方法，加强编制调试计算机程序的能力，提高工程计算的能力，学习如何将理论知识和实际工程问题结合起来。2、实验器材：计算机、软件（已安装，包括各类编程软件C语言、C++、VB、VC等、应用软件MATLAB等）、移动存储设备（学生自备，软盘、U盘等）3、实验内容：一、

3、最优潮流的概念最优潮流(OptimalPowerFlow，OPF)是指当系统的结构参数和负荷情况都已给定时，调节可利用的控制变量(如发电机输出功率、可调变压器抽头等)来找到能满足所有运行约束条件的，并使系统的某一性能指标(如发电成本或网络损耗)达到最优值下的潮流分布。经典最优潮流常常在满足可行性约束和安全性约束的条件下追求最小运行费用，或者最小网损、最小负荷、最高电压水平等等。二、最优潮流的变量：最优潮流的变量分为控制变量（u）及状态变量（x）。一般常用的控制变量有：（1）除平衡节点外，其它发电机的有功出力；（2）所有发电机节点及具有可调无功补偿设

4、备节点的电压模值；（3）移相器抽头位置（4）带负荷调压变压器的变比。（5）并联电抗器/电容器容量状态变量常见的有：（1）除平衡节点外，其它所有节点的电压相角；10（2）除发电机节点以及具有可调无功补偿设备节点之外，其它所有节点的电压模值。三、最优潮流的目标函数电力系统经济调度运行中的最优潮流计算一般以系统运行成本最小为目标，其数学模型如下：（1）全系统发电燃料总耗量（或总费用）（1）式中：NG为全系统发电机的集合，其中包括平衡节点s的发电机组。Ki(PGi)是发电机组Gi的耗量特性。由于平衡节点s的电源有功出力不是控制变量，其节点注入功率必须通过潮

5、流计算才能决定，是节点电压模值U及相角θ的函数，于是（2）式中：PS(U,θ)为注入节点s而通过与节点相关的线路输出的有功功率；PLS为节点s的负荷功率。所以（1）式可写成：（3）（2）有功网损，即：（4）式中：NL为所有支路的集合。可直接采用平衡节点的有功注入作有功网损最小化的目标函数（5）由上可见，最优潮流的目标函数不仅与控制变量u有关，同时和状态变量x有关。因此可用简洁的形式表示f＝f（u,x）(6)四、最优潮流的约束条件及其数学模型（1）等式约束条件最优潮流分布必须满足基本潮流方程，即（7）10该式可简化为：g(x,u)＝0（8）（2）不等

6、式约束条件1）有功电源出力上下限约束；2）可调无功电源出力上下限约束；3）带负荷调压变压器变比K调整范围约束；4）节点电压模值上下限约束；5）输电线路或变压器元件中通过的最大电流或视在功率约束；6）线路通过的最大有功潮流或无功潮流约束7）线路两端节点电压相角差约束，等等。部分用不等式表示如下（）（9）（）（10）（）（11）()（12）、、、分别是系统所有节点集合、所有发电机集合、所有无功源集合、所有支路集合。、为发电机i的有功、无功出力；、为节点i的有功、无功负荷；、为节点i的电压幅值和相角，其中。、为节点导纳矩阵第i行第j列约束的实部和虚部；为

7、线路的有功潮流、设线路两端节点为i、j。该模型采用的是节点电压极坐标表示形式，当然也可以采用节点电压直角坐标的表示形式。统一表示为h(u,x)<=0（13）则电力系统最优潮流的数学模型可表示为（14）五、简化梯度算法最优潮流的简化梯度算法以极坐标形式的牛顿法潮流计算为基础。所采用的目标函数约束条件如（14）所述10（1）仅有等式约束条件的简化梯度算法其数学模型表示为（15）应用经典的拉格朗日乘子法，引入和等式约束g(u,x)＝0中方程式数同样多的拉格朗日乘子λ，构成拉格朗日函数为：（16）式中，λ为由拉格朗日乘子所构成的向量。这样，就把有约束最优化

8、问题转化为无约束最优化问题。采用经典的函数求极值的方法，是将L分别对变量x,u及λ求导并令其等于零，即得求极值的一组必要条