高三数学课件：第二节数列极限

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1、第二节数列的极限高三备课组１、数列极限的定义注：1）数列的极限是仅对于无穷数列而言的；2）“趋近”和“无限趋近”是不同的概念，无限趋近是指随n的无限增大，数列中的项与常数a的距离可以任意小；3）若数列{an}的极限为a，则可以是从大于a的方向无限趋近于a，也可以是从小于a的方向无限趋近于a，还可以是从a的两侧摆动地无限趋近于a。一般地，如果当项数n无限增大时，无穷数列{an}的项an无限地趋近于某个常数a（即an-a无限地接近于0），那么就说数列{an}以a为极限，或者说a是数列{an}的极限。limn

2、记为:an=a.也可记为：当n时，ana。3．我们可以将an看成是n的函数即an=f(n),n∈N*,an就是一个特殊的函数，对于一般的函数f(x)x∈R是否有同样的结论？当时2.几个重要极限：（C为常数）3、数列极限的运算法则如果an=A，(1)(an±bn)=A±B=(B≠0)bn=B那么(２)(an·bn)=A·B(３)4。特别注意：数列极限运算法则运用的前提:（１）参与运算的各个数列均有极限;(２)运用法则,只适用于有限个数列参与运算,当无限个数列参与运算时不能首先套用.例1：求下列极限(优化Ｐ

3、204例1)例2：已知求常数a、b、c的值。例3．(优化P204例2)已知数列{an}是由正数构成的数列，a1=3，且满足于lgan=lgan-1+lgc，其中n是大于1的整数，c是正数（１）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn（2）例5、某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同，为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？备用课堂小结1、极限的四则运算，要特别注意四则运算的条件是否满足。2、本节

4、复习内容是数列极限在代数，平面几何、三角、解析几何中的综合应用，尤其要注意公式S=的运用。当时2.几个重要极限：（C为常数）【作业】教材闯关训练。