【教学设计】《算法的三种基本逻辑结构和框图表示》（人教）

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1、《算法的三种逻辑结构和框图表示》◆教学目标【知识与能力目标】通过设计流程图来表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。理解掌握前两种，能设计简单的流程图。【过程与方法能力目标】通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力。【情感态度价值观目标】通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、大胆探索，培养学生的探索精神和合作意识。◆教学重难点◆【教学重点】顺序结构、条件分支结构和循环结构的理解及应用。【教学难点】条件分支结构和循环

2、结构的应用。◆教学过程一、复习回顾导入新课1.什么是算法？2.什么是程序框图？3.用框图表示算法步骤的一些常用图形符号教师提问，学生回答，并相互补充，学生思考、探究、抽象。落实上节课的基本知识；利用上节课的流程图，学生很熟悉，易于集中精力思考、抽象新问题；从另一角度、层次提出问题，激发学生的求知欲，培养学生“多思、勤思”的习惯。算法或画出的程序框图一定有一个良好的结构。通过各式各样的算法和框图进行分析和研究，证明只须用顺序结构、条件结构和循环结构就可以表示任何一个算法。由此引入新知。二、探究新知算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构1.顺序结构任何一个算法各

3、步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构.用程序框图可以表示为：教师出示概念和结构图的一般形式。学生理解、记忆。例1.一个笼子里装有鸡和兔共m只，且鸡和兔共n只脚,设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法，并画出程序框图表示。算法分析：第一步，输入m，n.第二步，计算鸡的只数第三步，计算兔的只数y=m-x.第四步，输出x，y.学生做，教师启发，师生共同完成，规范做题格式简化解题步骤，规范学生的语言和作图形式，培养学生的语言表达能力和作图能力，培养学生的抽象概括能力。使学生加深对概念的理解，培养学生应用知识的能力。2.条件结

4、构在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化。在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：教师出示概念和结构图的一般形式。学生理解、记忆。例2.任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图。算法分析：第一步，输入3个正实数a，b，c。第二步，判断a+b＞c，b+c＞a，c+a＞b是否同时成立。若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形。程序框图：使学生加深对概念的理解，培养学生应用知识

5、的能力。3.循环结构循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤。反复执行的步骤称为循环体。用程序框图可以表示为下面两种形式：例3.设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。算法分析1：第一步：令i=1,s=0;第二步：若i<=100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法；第三步：s=s+i；第四步：i=i+1,返回第二步。程序框图：算法分析2：第一步：令i=1，s=0；第二步：s=s+1；第三步：i=i+1；第四步：直到i＞100时，输出S，结束算法，否则返回第二步。程序框图：使学生加深对概念的理解，培养学生应用知识的能力。三、总结引导学

6、生归纳体课时的主要学习内容，交流成果，教师帮助完善。1.程序框图包括顺序结构、条件分支结构和循环结构三种，正确画出算法的程序框图应建立在对算法透彻分析的基础上。2.仔细审题，在画出程序框图时首先应进行结构的选择，套用公式，若求只含有一个关系式的解析式的函数值时，只用顺序结构就能解决；若是分段函数或被执行时需先判断后才能执行后继步骤的，就必需引入条件分支结构；方法感悟方法感悟如果问题中涉及的运算进行了许多重复的步骤，且数之间有相同的规律，则可引入变量，应用循环结构，当然循环结构中一定用到顺序结构和条件分支结构。3.具体绘制程序框图时，应注意以下几点：(1)流程线上要有标志执

7、行顺序的箭头；(2)判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；(3)框图内的内容包括累计变量初始值、代数变量初始值、累加值，前后两个变量的差值都要仔细斟酌，不可有丝毫差错；(4)判断框内内容的填写，有时大于等于，有时大于，有时小于，有时小于等于。它们的含义各不相同，应根据所选循环的类型，正确进行选择。四、巩固练习1.设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出程序框图。2.利用二分法设计一个算法求3的近似值，并画出程序框图。五、课后作业练习题1、4、7◆教学反思略。