静电场中的导体、电容、能量

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1、第十章静电场中的导体一、金属导电模型导体conductor导体中存在大量的可自由移动的电荷绝缘体dielectric也称电介质理论上认为电介质中一个自由移动的电荷也没有半导体semiconductor带电性质介于上述两者之间本节只涉及金属导体对场的影响10.1静电场中的导体当导体处于外电场E0中时，电子受力后作定向运动，引起导体中电荷的重新分布。结果在导体一侧因电子的堆积而出现负电荷，在另一侧因相对缺少负电荷而出现正电荷。这就是静电感应现象，出现的电荷叫感生电荷。当导体不带电，又没有外电场时，导体中的正负电荷等量均匀分布，宏观上呈电中性。二、静电感应无外电场时不带

2、电导体中电子无规则运动、呈均匀分布导体的静电感应过程加上外电场后E外E外+导体的静电感应过程加上外电场后E外++导体的静电感应过程加上外电场后E外+++++导体的静电感应过程加上外电场后E外+++导体的静电感应过程加上外电场后E外+++++导体的静电感应过程加上外电场后E外+++++导体的静电感应过程加上外电场后E外+++++++导体的静电感应过程加上外电场后E外++++++导体的静电感应过程加上外电场后E外++++++++导体的静电感应过程加上外电场后+E外+++++++++导体的静电感应过程加上外电场后+E外+++++++++导体的静电感应过程加上外电场后++

3、++++++++导体达到静平衡E外E感感应电荷感应电荷这样的过程可以一直进行下去，直到感生电荷产生的电场E´与外电场E0在导体内部完全相互抵消，使导体内部合电场E为零，电子不再发生宏观定向运动，我们就说导体达到了静电平衡。三、导体的静电平衡静电平衡(electrostaticequilibrium)导体内部和表面无自由电荷的定向移动我们就说导体处于静电平衡状态静电平衡条件场强描述：电势描述：等势体等势面金属球放入前电场为一均匀场金属球放入后电场线发生弯曲电场为一非均匀场导体表面附近的场强方向处处与表面垂直+++++++等势体等势面导体内导体表面证明：四、导体上电荷

4、的分布1.实心导体导体上的电荷分布决定于静电平衡条件和静电场的基本性质。怎样讨论这类问题呢？这类问题属于电场与电荷分布的关系，那么当然应用相应的定理—高斯定理。设导体达到静电平衡在导体内任取一高斯面由静电平衡得++++++++++++++++导体内没有净电荷，未被抵消的净电荷只能分布在导体表面上。由高斯面的任意性，只要在导体内部，上述结果都满足。结论：++++++++++++++++2.空腔导体<Ⅰ>若已知导体带电Q，那么空腔导体的内表面上是否有电荷分布呢？分析：高斯面一直紧缩到空腔表面，这结论都成立。所以电荷只能分布在外表面。导体内部所以能否出现内表面电荷代数和

5、为零的情况呢？这同样满足高斯定理！NO！如果这样，就会有电场线从面上正电荷发出，伸向同一面上的负电荷！这意味着导体表面电势不等！讨论++++++++++++++++2.空腔导体<Ⅱ>若已知导体带电Q，腔内有电荷q，那么电荷又如何分布呢？高斯面一直紧缩到空腔表面这结论都成立空腔表面有-q分布按静电感应，外表面分布电荷为Q+q腔体内表面所带的电量和腔内电荷电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。导体内部五、导体表面电荷分布与场强1.分布与几何形状的关系导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。静电场中的孤立带电体：

6、导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率有关。曲率较大，表面尖而凸出部分，电荷面密度较大曲率较小，表面比较平坦部分，电荷面密度较小曲率为负，表面凹进去的部分，电荷面密度最小导线即用导线连接两导体球则讨论在表面附近作柱形高斯面导体外部近表面处场强大小与该处导体表面电荷面密度成正比2.分布与场强的关系尖端电荷密度大，因而场强特别强，足以使周围空气分子电离而使空气被击穿，导致“尖端放电”。——形成“电风”尖端放电(pointdischarge)孤立带电导体球孤立导体尖端效应六、静电屏蔽（electrostaticshielding）接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场不

7、受壳内电荷的影响。封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场不受外电场的影响；静电屏蔽装置—接地导体壳静电屏蔽：腔内、腔外的场互不影响腔内场只与内部带电量、内部几何条件及介质有关腔外场只由外部带电量和外部几何条件及介质决定电荷守恒定律静电平衡条件电荷分布七、有导体存在时场强和电势的计算导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边放入导体板B。忽略边缘效应，求A、B上的电荷分布。解：例题1：a点A板上任意a点场强为零，这是空间所有分布电荷电场在此点叠加的结果。b点B板上任意b点同理A板B板再由电荷守恒定律前例中，若将B板接地，再求电荷及场强分布解：例题2：接地时a点b点板场强分

8、布电荷分布