matlab数学实验七

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1、实验七MATLAB在概率统计中的应用2．1实验目的概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科，随着现代科学技术的迅猛发展，它的理论与方法已广泛地应用于许多科学技术领域。本实验的目的是学会用MATLAB软件求解一些随机性问题，特别是解决数理统计中的大量问题。2.2实验内容一、随机变量分布及数字特征随机变量的分布主要有随机变量的概率密度函数与分布函数，所谓随机变量的数字特征是指能够描述随机变量某些特征的数量指标，随机变量常用的数字特征有均值（数学期望）、方差和矩等。1下面给出几个常用的概率分布1、正态分布若随机变量的概率密度为其中和为常数，且，则称随机变量参数为和的正态分布

2、，或高斯（Gauss）分布，记为服从正态分布的分布函数为2当参数时，称服从标准正态分布，记为其密度函数记为，分布函数记为，即有正态分布是概率统计中最重要的一种分布，它的重要性不仅在于自然解中许多随机变量服从正态分布，而且它具有许多良好的性质。32、二项分布若随机变量的分布律为其中则称服从参数为的二项分布，记为3、泊松分布若随机变量的分布律为其中是常数，则称服从参数为的泊松分布，记为44、均匀分布若随机变量的概率密度为则称在区间上服从均匀分布，记为5、指数分布若随机变量的概率密度为其中是常数，则称服从参数为的指数分布。56、分布（n）若随机变量X1，X2，…Xn相互独立，都服

3、从标准服从自由度为n的分布，记为～7、t分布t（n）若X～，Y～且相互独立，则随机变量服从自由度为n的t分布，记为T～t（n）.正态分布N（0，1），则随机变量68、F分布F（）若X～（n1），Y～（n2）,且相互独立，则随机变量服从自由度为（n1，n2）的F分布，记作F~F（）.7用MATLAB求随机变量分布及数字特征的常用函数。随机变量名称MATLAB函数概率密度概率分布分位数均值与方差随机数生成正态分布normpdfnormcdfnorminvnormstatnormrndBeta分布betapdfbetacdfbetainvbetastatbetarnd二项分布bi

4、nopdfbinocdfbinoinvbinostatbinornd卡方分布chi2pdfchi2cdfchi2invchi2statchi2rnd指数分布exppdfexpcdfexpinvexpstatexprndF分布fpdffcdffinvfstatfrnd伽马分布gamppdfgampcdfgampinvgampstatgamprnd几何分布geopdfgeocdfgeoinvgeostatgeornd超几何分布hygepdfhygecdfhygeinvhygestathygernd对数正态分布lognpdflogncdflogninvlognstatlognrn

5、d泊松分布poisspdfpoisscdfpoissinvpoissstatpoissrnd瑞利分布raylpdfraylcdfraylinvraylstatraylrndT分布tpdftcdftinvtstattrnd均匀分布unifpdfunifcdfunifinvunifstatunifrndWeibull分布weibpdfweibcdfweibinvweibstatweibrnd8下面给出如何利用MATLAB中的函数来计算两个常用分布的分布函数、概率密度函数值、均值、方差等，其它分布的计算方法基本相同。（1）正态分布X～1)概率密度函数：例1画出正态分布和的概率密度

6、函数图形.在MATLAB中输入以下命令：>>x=-6:0.01:6;>>y=normpdf(x);>>z=normpdf(x,0,2);>>plot(x,y,x,z)结果见图7.192)概率分布函数：例2．计算标准正态分布的概率P{-1>P=normcdf(1)-normcdf(-1)结果为：P=0.8413-0.1587=0.68263)分位数：即求出x,使得P{X

7、高X（单位：cm）服从正态分布N（175，36），求车门的最低高度。解：设h为车门高度，X为身高,求满足条件的h，即所以命令:>>h=norminv(0.99,175,6)h=188.958111命令为：>>[m,v]=normstat(3,5)结果为：m=3,v=25如果命令为：>>[m,v]=normstat(1:4,2:5)m=1234v=491625结果为：5)随机数生成：.产生m×n阶的正态分布随机数矩阵.例5求正态分布N(3,)的均值与方差.4)均值与方差：12例6命令：>>M=normrnd(1,0.