高二实验班补充练习(六)

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1、高二实验班补充练习（六）MNP1.全国24．（15分）如图，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P端固定一竖直板。M相对于N的高度为h，NP长度为s。一物快自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为 μ  ，求物块停止的地方与N点距离的可能值。【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少与物块克服摩擦力所做功的数值相等。①设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路

2、程为s′，则②③连立①②③化简得④第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为⑤第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为⑥所以物块停止的位置距N的距离可能为或。2．2010福建20．（15分）如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知

3、同位素离子的电荷量为q(q＞0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2连线平行且距离为L，忽略重力的影响。K^S*5U.C#O（1）求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；K^S*5U.C#（2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m3之间的关系式（用E0、B0、E、q、m、L表示）。K^S*5U.C#【解析】（1）能从速度选择器射出的的离子满足：解得：（2）离子进入匀强偏转电场E后做类平跑运动，则，，K^

4、S*5U.C#由牛顿第二定律得，解得：。3．福建21．（19分）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直开良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a

5、棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻中的电流强度Ic之比；K^S*5U.C#（2）a棒质量ma；（3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。【解析】（1）a棒沿导轨向上运动时，a棒、b棒及电阻R中放入电流分别为Ia、Ib、Ic，有，，解得：。K^S*5U.C#（2）由于a棒在上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小v1与在磁场中向下滑动的速度大小v2相等，即，设磁场的磁感应强度为B，导体

6、棒长为L，在磁场中运动时产生的感应电动势为，当a棒沿斜面向上运动时，，，向上匀速运动时，a棒中的电流为，则，K^S*5U.C#，由以上各式联立解得：。3（3）由题可知导体棒a沿斜面向上运动时，所受拉力。K^S*5U.C#4．2010海南15．右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d．电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于全属板面、垂直于磁场的方向射入平行金

7、属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区城边界上的G点射出．已知弧所对应的圆心角为，不计重力．求(1)离子速度的大小；(2)离子的质量．【解析】(1)由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，安所受到的向上的压力和向下的电场力平衡①式中，是离子运动速度的大小，是平行金属板之间的匀强电场的强度，有②由①②式得③(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有④式中，和分别是离子的质量和它做圆周运动的半径。由题设，离子从磁场边界上的点G穿出，离子运动的圆

8、周的圆心必在过E点垂直于EF的直线上，且在EG的垂直一平分线上(见右图)。由几何关系有⑤式中，是与直径EF的夹角，由几何关系得⑥联立③④⑤⑥式得，离子的质量为⑦3