重叠问题第四次修改

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1、5《数学广角——重叠问题》教学设计芙蓉镇一小陈玲玲教学目标：1、通过观察比较，初步感受韦恩图的作用。能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。2、掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。在主动参加数学活动的过程中获得成功的体验，体会集合思想，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。3、丰富对直观的认识，发展形象思维，养成善于观察、善于思考的良好学习品质。教学重点：学生感知集合的思想，初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：经历集合产生的过程，理解直观图所表示的集合意义。教学准备：作业纸多媒体课件教学过

2、程:一、引入新课，师生交流直接出示课题：重叠问题1.你是怎么理解“重叠”这个词语的？2.能有你们的手势来表示吗？学生示范今天我们就一起来研究有关重叠的问题。二、探究新知（一）引出集合图，加深理解参加语文、数学兴趣小组同学名单语文小东马宁陈明文文小林方国小华 数学王志丁丁方国刘飞王永文文林伟小东师：仔细观察，从图中你得到了什么数学信息？根据学生的回答，板书：语文7人，数学8人，语文、数学都参加的有3人师：观察的很仔细，两项都参加了的，可以说既参加语文小组又参加数学小组。板书：既….又…师：用今天这堂课来说也就是？重叠了5师：你们又能提出什么数学问题？引导学生提出：参加

3、语文和数学兴趣小组一共有几人？（ppt出示）学生可能的结果：15人，14人，12人。师：是15人吗，为什么？不是。小东，文文，方国既参加语文又参加数学。师：也就是他们都重复了，重复了的算几次啊？一次师：我们一起来数一数有一共几人，重复人第一次要数，第二次就说重复了，不算。师：这样数方便吗？请同学们重新设计一个图，让大家一眼就看出“哪些人参加语文小组，哪些人参加数学小组，哪些人既参加语文小组又参加数学小组”。学生设计，师巡视。汇报：学生可能的结果：让学生上台PPT演示语文小东马宁陈明文文小林方国小华 数学王志丁丁方国刘飞王永文文林伟小东数学和语文小东文文方国师：看懂了

4、吗？他是怎么设计的？语文陈明小林马宁小华数学王志丁丁刘飞王永林伟数学和语文小东文文方国师：他又是怎么设计的？更准确地应该怎么说？语文小东文文方国陈明小林马宁小华 数学小东文文方国王志丁丁刘飞王永林伟师：跟大家说说你为什么这样设计？学生可能的回答:小东，文文，方国两项都参加了，所以把相同的名字分别写在同一列。师：这样设计比刚才那张表格清楚了吗？那能否更清楚，怎么做更好？引导学生修改为下图：（提示：小东，文文，方国的名字写了几遍，我们可以只写几遍啊，写在哪里）语文小东文文方国陈明小林马宁小华 数学王志丁丁刘飞王永林伟5师：谁上来用手指一指参加语文小组的是哪几人呢？请你用

5、红色笔把全部参加语文小组的圈在一个圈里，再用蓝色笔把全部参加数学小组的圈在一个圈里。师：发现什么了吗?小东、文文、方国被圈了两次，陈明、小林、马宁、小华只圈了一次，王志、丁丁、王永、林伟也只圈了一次。师：他们三人圈了两次表示……？生：圈了两次表示他们三人两项都参加。师：那这样被圈了够清楚吗？这里有一个很好的图来表示，我们一起来看看。PPT演示小东文文方国马宁陈明小林小华王志丁丁刘飞王永林伟数学小组语文小组师：其实这个图称之为韦恩图。在很久以前也有一个人和我们同学一样会动脑筋，他就是英国的逻辑学家韦恩。韦恩最早想出了用这样的图来表示重叠，于是后人就用他的名字来命名，称

6、之为韦恩图。（PPT演示韦恩图）师:介绍完韦恩图，你觉得韦恩图有什么好处呢？清楚、明白师：它怎么清楚表示了？你能举个例子吗？为了更好说明把各个位置图上颜色。学生自由说各个位置的含义。师：你们都能看懂了吗？好，进行抢答比赛，当屏幕显示哪个闪烁区域的时候，从中你知道了什么信息？提问：红圈表示什么？（参加语文小组）蓝圈表示什么？（参加数学小组）中间重叠部分呢？（既是参加语文小组，又是参加数学小组）左边表示什么？更明确地应该怎么说？（只参加语文小组）右边表示什么？更明确地应该怎么说？（只参加数学小组）再全班齐说。师：如果再增加一人在这个位置，他是参加什么的？在这个位置呢？（

7、只参加语文和既参加语文又参加数学的位置）师：如果他不是增加在这二个圈内的，在圈外的，他又是怎么样的？5既不是参加语文又不是参加数学。（二）掌握算法，归纳揭题之前我们通过数一数，知道了一共有多少人，现在能用列算式的方法来表示吗？学情预设：学生会应该会想出四种方法：8＋7－3＝12（人）②7－3＋8＝12（人）③8－3＋7＝12（人）④4+3+5＝12（人）（学生的每一个算式都要求讲透算理）师：你是怎么列算式的？什么意思？师：在计算有重叠现象的问题时，你想提醒大家注意什么？生：重复的只能算一次。师：同学们真会动脑筋，老师真佩服你们！比较一下统计表和韦恩图，你觉得这个