重庆南开中学高2014级2011－2012学年度高一下数学期末试卷

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1、重庆南开中学高2014级2011－2012学年度高一（下）期末数学试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的的四个备选项中，只有一项是复合题目要求的。1.已知点M(1，2),N(1，1)，则直线MN的倾斜角是（）A、45°B、90°C、135°D、不存在2.已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列不等式成立的是（）A、B、C、D、3.已知是等差数列的前n项和，若，则()A、5B、10C、15D、204.某校对高三年级男生的身体发育情况进行调查，共抽取60名男生的身高作为样本，其频率分布直方图如图4所示，

2、则身高在之间的人数为（）A、30B、36C、39D、425.直线与圆的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、不确定，与有关6.已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m=（）A、4B、5C、7D、8第10页共10页7.如题7图是一个程序框图，则输出结果为（）A、B、C、D、8.设O为原点，M(2，－1)，若点N(x，y)满足不等式组，则的最小值是（）A、－3B、－2C、－1D、09.已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，点M是线段PF1的中点，且，OM⊥PF1，则椭圆的离心率为（）A、B、C、D、10.设△ABC的角A,B,C所对应的

3、边分别是若则△ABC的形状为（）A、直角非等腰三角形B、等腰非等边三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形第10页共10页第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案写在答题卡相应位置上。11.某工厂共有职工3000人，其中老，中，青年职工比例为5:3:2.现用分层抽样的方法从所有职工中抽取一个容量为400的样本，则抽取的中年职工数为______.12.已知，，且，则

4、－

5、=______.13.已知a，b∈R，且a＋b=1，则的最小值为______.14.已知点P(1，1)是直线被椭圆所截得的弦的中点，则直线的方程

6、为________.15.若直线平分圆的圆周，且与直线有两个不同的交点，则直线的斜率的取值范围是______.三、解答题：本大题共6小题，共75分。接答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分13分）已知的三个顶点的坐标为,,.（1）求边上的高所在直线的方程；（2）求与直线平行且距离为的直线方程。17.（本小题满分13分）已知椭圆的长轴长为8，且与椭圆：有相同的焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）设,为椭圆C的右焦点，P为椭圆C上一点，求的最小值。18.（本小题满分13分）已知中，角的对边分别为，为锐角且（1）求角的大小；（2）设，，求的面

7、积。第10页共10页19.(本小题满分12分)已知圆被直线：截得的弦长为。（1）求圆C的方程；（2）若点P(x，y)为圆C上一动点，求的最大值和最小值。20.（本小题满分12分）已知动圆P与圆外切，与圆内切。（1）求动圆的圆心P的轨迹C的方程；（2）设点,是否存在过点F(1，0)且与x轴不垂直的直线与轨迹C交于A、B两点，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。21.（本小题满分12分）如图21图所示：m个实数依次按顺时针方向围成一个圆圈。（1）当m=2014时，若，，的值；（2）设圆圈上按顺时针方向任意相邻的三个数均满足：，求证：。第10页

8、共10页第10页共10页第10页共10页第10页共10页第10页共10页第10页共10页第10页共10页