必修四1.1-1.2练习题及答案

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1、1.1-1.2一、选择题1．在0°～360°之间，与角－150°终边相同的是(　　)A．150°B．－30°C．30°D．210°[答案]　D[解析]　∵－150°＝－360°＋210°，∴－150°角与210°角终边相同，故选D.2．在直角坐标系中，终边在坐标轴上的角的集合是(　　)A．{α

2、α＝90°＋k·360°，k∈Z}B．{α

3、α＝90°＋k·180°，k∈Z}C．{α

4、α＝k·90°，k∈Z}D．{α

5、α＝k·180°，k∈Z}[答案]　C[解析]　终边在x轴上的角的集合为{α

6、α＝k·180°，k∈Z}，终边在y轴上的角的集合为{α

7、α＝90°＋k·180°，k∈

8、Z}，∴终边在坐标轴上的角的集合为{α

9、α＝k·180°，k∈Z}∪{α

10、α＝90°＋k·180°，k∈Z}＝{α

11、α＝2k·90°，k∈Z}∪{α

12、α＝90°＋2k·90°，k∈Z}＝{α

13、α＝n·90°，n∈Z}．3．已知α为锐角，那么2α是(　　)A．小于180°的正角B．第一象限的角C．第二象限的角D．第一或第二象限的角[答案]　A4．如图所示，终边落在阴影部分的角的集合是(　　)A．{α

14、－45°≤α≤120°}B．{α

15、120°≤α≤315°}C．{α

16、k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z}D．{α

17、k·360°＋120°≤α≤k·360°＋31

18、5°，k∈Z}[答案]　C[解析]　由如图所知，终边落在阴影部分的角的取值是k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z，故选C.5．(2014·山东济南商河弘德中学)已知α＝－3，则角α的终边所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]　C[解析]　1rad＝()°，则α＝－3rad＝－()°≈－171.9°，∴α是第三象限角．6．已知集合A＝{α

19、2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α

20、－4≤α≤4}，则A∩B＝(　　)A．∅B．{α

21、0≤α≤π

22、C．{α

23、－4≤α≤4

24、D．{α

25、－4≤α≤－π或0≤α≤π}[答案]　D[

26、解析]　k≤－2或k≥1时A∩B＝∅；k＝－1时A∩B＝[－4，－π]；k＝0时，A∩B＝[0，π]；故A∩B＝[－4，－π]∪[0，π]．故选D.7．一条弧所对的圆心角是2rad，它所对的弦长为2，则这条弧的长是(　　)A．B．C．D．[答案]　C[解析]　所在圆的半径为r＝，弧长为2×＝.8．某扇形的面积为1cm2，它的周长为4cm，那么该扇形的圆心角等于(　　)A．2°B．2C．4°D．4[答案]　B[解析]　设扇形的半径为r，弧长为l，由题意得，解得.∴该扇形圆心角α＝＝2(rad)，故选B.9．在直角坐标系中，若角α与角β终边关于原点对称，则必有(　　)A．α＝－βB

27、．α＝－2kπ±β(k∈Z)C．α＝π＋βD．α＝2kπ＋π＋β(k∈Z)[答案]　D[解析]　将α旋转π的奇数倍得β.10．在半径为3cm的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为(　　)A．cmB．πcmC．cmD．cm[答案]　B[解析]　由弧长公式得，l＝

28、α

29、R＝×3＝π(cm)．二、填空题11．设－90°<α<β<90°，则α－β的范围是________．[答案]　－180°<α－β<0°[解析]　∵－90°<β<90°，∴－90°<－β<90°，∴－180°<α－β<180°，又∵α<β，∴α－β<0°，∴－180°<α－β<0°.12．已知α是第二象限角，则是第__

30、______象限角．[答案]　一或第二或第四[解析]　将平面直角坐标系中的每一个象限进行三等分，从x轴右上方开始在每一等份中依次标数字1、2、3、4，如图所示．∵α第二象限角，∴图中标有数字2的位置即为角的终边所在位置，故是第一或第二或四象限角．13．若两个角的差是1°，它们的和是1弧度，则这两个角的弧度数分别是__________．[答案]　、[解析]　设两角为α、β则，∴α＝、β＝.三、解答题14．写出－720°～360°范围内与－1020°终边相同的角．[解析]　与－1020°终边相同的角α＝k·360°－1020°(k∈Z)．令－720°≤k·360°－1020°<36

31、0°，解得≤k<，而k∈Z，∴k＝1、2、3.当k＝1时，α＝－660°，当k＝2时，α＝－300°，当k＝3时，α＝60°.故在－720°～360°范围内与－1020°终边相同的角有三个，分别是：－600°、－300°、60°.15．如图所示，写出终边落在图中阴影部分(包括边界)的角的集合，并指出－594°48′是否是该集合中的角．[解析]　图中阴影部分在(0°，360°)范围内表示区间[120°，250°]内的角，根据终边相同角的表示法得{α

32、k·360°＋120°≤α≤k·360°＋2