介质参数测量19

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1、介质参数测量.1引言在微波电路的设计中，介质材料的特性是必须考虑的一个因素，因此，常常需要对各项参数进行较为准确测量。测量介质特性的方法有传输线法(如波导、同轴传输线法等)、谐振腔法和准光法。传输线法简便易行，不需要特殊的仪表设备，但材料的损耗角很小时不易测准确。谐振腔法，当采用高Q腔体时，可测量小损耗角的介质材料。准光法主要用在毫米波段。下面重点介绍传输线法和谐振腔法。由于近代微波测量技术ANA的发展，使传输线法又有新的进展。一种给定的均匀材料，一般的描述方法是用复介电常数张量和复磁导率张量表示。当材料为各向同性时，可用

2、简单的复数表示，而不用张量。这里只考虑各向同性材料，且为非铁磁性材料，即磁导率很接近真空。在一个填充均匀各向同性的区域中，麦克斯韦方程可写为(.1-1)同时有本构方程，，(.1-2)其中μ为介质的磁导率，ε为介电常数，σ为电导率。均为实数。对于时谐电磁场，引入各场量的复振幅满足。为书写简便，以后均略去“·”。则有(.1-3a)(.1-3b)式(.1-3b)可改写为(.1-4)其中(.1-5)称为复介电常数。相对复介电常数定义为(.1-6)令，，上式又常表示为(.1-7)式中(.1-8)是表示损耗常用参数，称损耗角正切，而δ

3、称为损耗角。介质参数与下列因素有关：(1)频率：在相当宽的频谱范围变化足够缓慢，以致可认为不变；但是宽到厘米波段与毫米波段之差，则不能认为不变。从表达式(10.1-6)看出，显然与频率有关。所以应该在所用频率附近测量。同时注意σ随频率的变化。(2)温度：在很多情况下，还随温度有可以觉察的变化，在测量时应该适当地保持温度恒定。(3)湿度：某些材料的介质参数还受环境湿度的影响，或随水的百分比含量变化。因此，在特殊要求时必须尽可能保持环境湿度不变，如果这个因素影响很大，还必须确定其校正量。介质参数的测量是间接测量，它以某种函数关

4、系包含在可直接观察的测量量之内。这些与介质参数存在函数关系并可以直接测量的量，称为介质参数的相关可测量。.2传输线法测量介质参数传输线法是将介质样品放在一段均匀波导或同轴线内，通过介质样品对其阻抗或网络参数的反应来测定其。可见，各种阻抗与网络参数测量方法都适用。本节以波导传输线为例说明测量原理。.2-1介质样品的双口等效网络及测定公式把介质样品放入波导管内，如图.2-1所示。设波导传输单一主模，为TE模。介质填充波导的特性阻抗为(.2-1)通常，当空气填充时，，则有(.2-2)令Z0，βZ0，βlε波导待测介质样品Z11-

5、Z12Z11-Z12Z12Y11-Y12Y11-Y12Y12S＇11，S＇12Tε1Tε2图.2-1介质样品双口等效网络为了便于分析，设介质样品的对称面为A-A，它距样品两个端面和的距离均为，则上图中的[Y]参数等效电路可以画成图.2-2的形式。Y11-Y12Y11-Y122Y122Y12Tε1Tε2AA图.2-2导纳等效电路使A-A面相继短路和开路，得出如下关系式(.2-3)其中Y10，Y12是相对于空气波导特性导纳Y0的归一化导纳。两式相乘得：(.2-4a)类似地，利用阻抗等效电路在对称面短路、开路可得：(.2-4b)

6、即(.2-5)由阻抗等效电路很容易求出，当面开路时，面的输入阻抗为Z10；当面短路时，面的输入阻抗为：ZocTε1Tε2λg/4介质样品短路ZscTε1Tε2介质样品短路图10.2-3开路和短路阻抗(或导纳)若用和分别表示面短路和开路时，在面测出的输入阻抗，则有(.2-6)于是可得的测量值(.2-7)由式(.2-1)，有(.2-8)同时考虑到得(.2-9)对于有耗媒质，是复数，令，则由式(.2-9)得故(.2-10)若用同轴线的主模TEM模进行测量，则，因而所以(.2-10).2-2阻抗法测量介质参数阻抗法测量介质参数是最

7、熟悉也是用得最广泛的一种方法。该方法可以测量各种复介电常数(一般是的范围)。尤其适用于无耗介质和中等损耗的复介电常数。有终端短路法和终端电抗法两种。测量原理如下。一、终端短路法将长度为的介质样品装入直波导，使与直波导的一个端口取齐，再接上短路板，并要求与短路板严密接触，组成含介质样品的单口网络，如图.2-4上面波导所示。Tε1Tε2短路lε阻抗(网络参数)测量系统图.2-4终端短路法设已测出与空气交界面处的反射系数为Γ，则面的输入阻抗为(.2-12)式中是空气填充波导段的特性阻抗，。设直波导和短路板无耗，样品为有耗介质，则

8、面的输入阻抗还可以写成(.2-13)其中和分别是有耗介质填充波导段的传输常数和特性阻抗。由于上两式表示同一阻抗，故有(.2-14)上式左端为可测量，右端为待求量。解此超越方程可得。再根据(.2-15)利用式(.2-10)(波导)或(.2-10)(同轴线)即可求出。由于式(.2-14)是超越方程，其解具有