预测控制等效集结优化策略的研究

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1、第33卷第3期自动化学报Vol.33,No.32007年3月ACTAAUTOMATICASINICAMarch,2007预测控制等效集结优化策略的研究李德伟1席裕庚1秦辉1摘要优化变量的集结策略是减少预测控制器的在线计算量的一种有效方法.以往的集结策略大都建立在启发式的基础上，难以保持原预测控制器的性能.本文从预测控制滚动优化只实际实施第一个控制量的特点出发，提出等效集结的概念，证明了在无约束和有终端零约束的情况下，只要适当选取集结矩阵，可以得到一个与集结前完全等效的集结预测控制器，并给出了确定集结矩阵的算法.关键词预测控制，集结矩阵，等效集结中图分类号TP273AnEquivalen

2、tAggregationOptimizationStrategyinModelPredictiveControlLIDe-Wei1XIYu-Geng1QINHui1AbstractAggregationoptimizationstrategiesaree®ectiveapproachtodecreasingtheon-linecomputationcostofmodelpredictivecontrollers.Butmostofthepastaggregationstrategiesareheuristic,whosecontrolqualitycannotkeepupwiththa

3、toftheconventionalpredictivecontrollers.Startingwiththefactthatthepredictivecontrolalgorithmonlyappliesthe¯rstmovestoasystem,thispaperpresentsanequivalentaggregationstrategy.WeprovethatfortheunconstraintandzeroterminalconstraintMPC,aproperchoiceofaggregationmatrixcanmakethecontrolqualityoftheagg

4、regationpredictivecontrollercomparabletothatoftheconventionalpredictivecontroller.Thealgorithmforobtainingtheequivalentaggregationmatrixispresented,too.KeywordsModelpredictivecontrol,aggregationmatrix,equivalentaggregationoptimizationstrategy1引言个采样时刻，重复上述过程.由于该算法需要在线求解一个有限时域的优化问题，所以计算效率问题模型预测控制(

5、Modelpredictivecontrol,是它在实际应用中的主要问题之一.为了提高预测MPC)是从上世纪70年代开始发展起来的一种控制的在线计算效率，很多学者对此进行了研究.先进控制方法[1].由于其对模型的要求低，鲁棒性能Zheng[5]提出了一种近似算法，通过采用饱和函数来近似处理优化问题.Ricker等人[6]针对预测控制好，可以较方便地处理约束等能力，因此在实际工业过程中得到了广泛应用.国内外许多学者对该控的优化时域提出一种Blocking策略，对优化时域进制方法的稳定性和鲁棒性进行了大量研究[2»4]，得行分块，在块内采用相同的控制量，从而减少优化到了丰富的理论结果.如M

6、ayne等人[2]针对标称系变量的个数.在文[7]中，杜晓宁等人提出优化变量统总结性地给出了稳定性的4个条件，较好地解决的集结策略，对在线优化变量进行一定结构的集结，了标称系统的稳定性问题.以减少在线优化的变量个数，从而达到减少在线计MPC是一种滚动的优化控制算法：在每一时算量的目的.文[7]同时表明文[6]中的Blocking策刻以系统的当前状态为初始状态，通过在线求解一略是一种分段集结策略.在文[8]中，刘斌等应用衰个有限时域的优化问题而得到一个控制序列，并将减集结结构提出了一种鲁棒预测控制器.文[9]研究该序列的第一项作为输入应用到系统当中，在下一了一种分段集结的预测控制器.以上

7、这些关于集结策略的研究[6»9]，大都建立收稿日期2006-7-5收修改稿日期2006-10-16在启发式的基础上，其集结结构固定或基本固定，并ReceivedJuly5,2006;inrevisedformOctober16,2006不能根据不同系统对象而进行结构上的改变.同时，国家自然科学基金(60474002,60674041),国家863"计划(2006AA04Z173)资助采用近似算法或以往的集结策略后的预测控制器的Supporte