高二物理选修3-4同步练习：11-2_简谐运动的描述

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1、基础夯实1.如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间振动，则(　　)A．从B→O→C→O→B为一次全振动B．从O→B→O→C→B为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．OB的大小不一定等于OC答案：AC解析：O为平衡位置，B、C两侧最远点，则从B点起始经O、C、O又回到B路程为振幅的4倍，即A正确；若从O起始经B、O、C又回到B路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B错误；若从C起始经O、B、O又回到C路程为振幅的4倍，即C正确；弹簧振子为理想化模型，根据简谐运动的对称性知，D错误。2．周期为2s的简谐运

2、动，在半分钟内通过的路程是60cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为(　　)A．15次，2cm　　　　　　　B．30次，1cmC．15次，1cmD．60次，2cm答案：B解析：振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移外)，而每次全振动振子通过的路程为4个振幅。3．某振子做简谐运动的表达式为x＝2sin(2πt＋)cm则该振子振动的振幅和周期为(　　)A．2cm　1sB．2cm　2πsC．1cm　sD．以上全错答案：A解析：由x＝Asin(ωt＋φ)与x＝2sin(2πt＋)对照可得：

3、A＝2cm　ω＝2π＝，∴T＝1s　A选项正确。4．关于简谐运动的频率，下列说法正确的是(　　)A．频率越高，振动质点运动的速度越大B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C．频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变100次D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关答案：BC解析：简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描述物体运动的快慢用速度，而速度是变化的，假如说物体振动过程中最大速度越大，也不能说明它的频率越大。振动的越快和运动的越快意义是不同的，故A错误。简谐运动的物体在一个周期内速

4、度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故B、C正确。弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量：质量m和弹簧的劲度系数k决定，故D错误。5．(诸暨高二检测)如图所示，为质点的振动图象，下列判断中正确的是(　　)A．质点振动周期是8sB．振幅是±2cmC．4s末质点的速度为负，加速度为零D．10s末质点的加速度为正，速度为零答案：AC解析：由振动图象可读得，质点的振动周期为8s，A对；振幅为2cm，B错；4秒末质点经平衡位置向负方向运动，速度

5、为负向最大，加速度为零，C对；10s末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，D错。6．(厦门高二检测)一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5s后，位移的大小和经过的路程为(　　)A．4cm、10cmB．4cm、100cmC．0、24cmD．0、100cm答案：B解析：质点的振动周期T＝＝0.4s，故时间t＝T＝6T，所以2.5s末质点在最大位移处，位移大小为4cm，质点通过的路程为4×4×6cm＝100cm，B正确。7．两个简谐运动分别为x1＝4asin(4π

6、bt＋)，x2＝2asin(4πbt＋π)。求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。答案：A1A2＝21；频率都为2b，相位差为π。解析：振幅之比＝＝，它们的频率相同，都是f＝＝＝2b，它们的相位差Δφ＝φ2－φ1＝π，两振动为反相。8.如图，把弹簧上端固定，下端悬吊一钢球，把钢球从平衡位置竖直向下拉一段距离xA，然后放手让其运动。(1)有人说，图中的xA就等于钢球振动的振幅，你同意吗？说出你的理由。(2)用秒表测出钢球完成n个全振动所用的时间t，就是振子振动的周期，为减小周期T的测量误差，你认为该如何做

7、？解析：(1)同意，因题中是把钢球从平衡位置向下拉一段距离xA，则xA就是钢球振动的最大位移的数值，它就等于钢球振动的振幅。(2)因经过平衡位置时速度最大，计时误差较小，所以应从平衡位置开始并结束计时。能力提升1．(2012·临沂模拟)如图是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下的木板N被匀速地拉出时，从摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO1代表时间轴。图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线。若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线

8、所代表的振动周期T1和T2的关系为(　　)A．T2＝T1B．T2＝2T1C．T2＝4T1D．T2＝T1答案：D解析：由题图可知，薄木板被匀速拉出的距离相同，且v2＝2v1，则木板N1上时间轴单位长度代表的时间t1是木板N2上时间轴单位长度的时间t2的两倍，由图线可知，T1＝t1，T2＝t2，因而得出T1＝4T2，D正确。2．物体A做简谐运动的振