认识垂直 (3)

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1、教材分析：本课教材是在学生学习了直线与角、认识了平行的基础上教学的，垂直是同一平面内两条直线相交时的特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。通过教材提供的素材与教师组织与学生生活相联系的实例，让学生感悟知识，使学生建立直观与抽象能相互转化的有效思维，体现以学生为本的教育思想，为今后学习空间与图形的后继知识奠定较好的基础。　　学情分析：在教学中，如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？实践中可以通过观察、讨论、操作、交流等活动让

2、学生去感知、理解、发现和认识。从学生认知的角度让学生通过操作悟出互相垂直，遵循学生的认知规律，让学生感悟相交与垂直。直接采用生活中的实际问题，根据学生的认知过程，创设问题情景。通过多项活动参与实践，培养学生探究问题的能力，激发学生学习的兴趣。　　教学目标:　　（1）通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。　　（2）通过实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。　　（3）在实践的过程

3、中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯，培养与人合作交流的能力。　　教学重点：正确理解和掌握垂直、垂线、距离等概念。　　教学难点：学会画垂线。　　教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。　　教学过程：　　一、创设探究问题的情景　　二、探究新知　　（一）活动中学习　　活动1、请同学们用最简单的线条把我们学校西边的十字路口表示出来。　　活动2、用两根小棒摆成不平行的图形。　　学生根据自己的爱好，摆出各种各样的

4、图形。　　要求学生根据自己摆出的图形，说说构成的是什么样的图形。从学生发现的问题中揭示课题：相交与垂直。通过学生的实践活动，建立相交和互相垂直的概念。　　在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的点叫做交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。相交的点叫做交点。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。　　活动3、用一张纸折出两条互相垂直的线。　　学生通过折纸的过程，领悟什么样的两条线是互相垂直的线，并且用三角板的直角去检查是否构成直角。　　活动4、用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。　　学生通

5、过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，感受数学就在身边。活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。　　活动5、让学生在自己所带的长方体或正方体中找互相垂直的线，并且找出有多少组。　　这是比较难的一个活动，但学生会有非常高的积极性，而且在这一过程中学生会有很多的发现。　　活动6、用角尺和铅垂线检查互相垂直的两条线。让学生感受互相垂直在实践生活中的应用，在生活中应用数学和发现数学。　　（二）讨论中明理：　　（1）教师进一步指出：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。那么什么是互相垂直呢？学生回答后教师强调：两

6、条直线垂直是互相的，直线a是直线b的垂线，反过来直线b也是直线a的垂线。不能说直线a是垂线或直线b是垂线。　　（2）反馈：判断哪两条直线是互相垂直的。（课件）　　学生回答后教师指出：判断两条直线是不是互相垂直，关键是看两条直线是否相交成直角。　　（3）指导看书：什么叫互相垂直？什么叫垂线和垂足？　　三、实践操作：作垂线　　学生通过对垂线的感知，建立了初步的抽象概念，还要学会作图的操作技能。（先自学课本了解方法，再独立尝试，最后汇报总结）　　1、学习画垂线。　　谈话：我们认识了垂线，垂线在日常生活中有着广泛的应用，如工人

7、师傅用角尺在工件上画垂线，谁说一说工人师傅是怎样画垂线的？　　老师指出：画垂线有两种情况：一种是过直线上的一点画这条直线的垂线，另一种是过直线外一点画这条直线的垂线。下面我们学习用三角板画垂线。　　（1）过直线上一点画这直线的垂线。　　引导学生自学第65页下面的图示。自学后小组内交流。　　（2）一名学生说画法，另一名用三角板演示。　　①把三角板的一条直角边与直线重合。②移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的已知重合。③沿三角板另一直角边画一条直线。　　学生在书上过已知直线上的一点画它的垂线。　　（3）过直线外一点画这

8、条直线的垂线。　　①引导学生自学第66页上面的图示。自学后小组内交流。　　小组学生代表在班内流。　　②学生在书上过直线上的点画直线的垂线。　　③投影出示学生画出的直线外一点的已知直线的垂线。　　（4）共同归纳画法。　　2、理解“距离”概念。　　（1）投影出示：A　　从直线外A点向这条直线画了几条线段？在所画的线段中哪条最短？　　（