第十六课时对数2

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1、第十六课时对数(2)学习要求1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题；自学评价1．指数幂运算的性质:(1)(2),(3)2.对数的运算性质如果a>0，a¹1，M>0，N>0，那么:（1）；（2）；(3)说明：(1)语言表达：“积的对数=对数的和”……（简易表达以帮助记忆）；(2)注意有时必须逆向运算：如；(3)注意性质的使用条件：每一个对数都要有意义。是不成立的，是不成立的(4)记忆错误：，。(5)对数的运算性质实际上是将真数部分积、商

2、、幂的运算分别转化为对数的加、减、乘的运算。精典范例例1：用，，表示下列各式：（1）；（2）．分析：应用对数运算的性质可直接得出。例2：求下列各式的值：(1);(2);(3);(4)点评:熟练掌握对数的运算性质并能逆用性质是解题的关键。例3：计算：(1)14；；(3)点评:灵活运用对数运算法则进行对数运算，要注意法则的正用和逆用。在化简变形的过程中，要善于观察比较和分析，从而选择快捷、有效的运算方案。是一个重要的结论。追踪训练一1.用，，表示：2.求值：(1);(2)例4：已知，求之间的关系。点评:

3、本题要求关于的代数式的值，必须对已知等式两边取对数，恰当的选取对数的底数是十分重要的，同时是关键。例5．设，求：的值分析：本题只需求出的值，从条件式出发，设法变形为的方程。思维点拔：本题在求时，不是分别求出的值，而是把看成一个字母，这种方法称为“整体”思想方法。是关于的齐次式，对于齐次式通常都用本题的方法处理。对于连比式，通常对等式两边取对数，转化为对数运算，同时化对数的底数相同也是解决对数问题的常用策略．追踪训练二1．设，求的值。2．已知：，求课堂总结分层训练1．等式成立的条件是_________

4、_______2．若a>0,a≠1,且x>y>0,n∈N,则下列等式：①(logax)n=nlogx;②(logax)n=loga(xn);③－logax=loga();④=loga();⑤=logax;⑥logax=loga;⑦=xn;⑧,其中成立的有　　　　　个．3．4．若，则5．已知，用a表示为6．若，用表示7．化简：8．求值：(1)(2)9．若2lg=lga＋lgb,求的值．