课例点评的“另类”视角

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1、课例点评的“另类”视角——注重创设情境更要强调概念生成《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”.数学的每一个概念都是一个数学模型.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，首先要为为学生提供一个问题情境，数学问题情境可以是现实生活的问题情境，也可以是数学问题本身的问题情境.让学生在数学的问题情境中，把实际问题抽象成数学模型.就是让学生在老师创设的问题情境中，生成新概念，并运用生成的新概念解决问题.在“让学生亲

2、身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”中，中心就是学生将问题抽象成数学模型，也就是学生在认知结构中生成新概念.数学问题情境的创设是为了学生在认知结构中生成新概念，解决问题的前提是要在学生的认知结构中生成新概念，生成新概念更强调概念的自主建构.学生在问题情境中，在老师的启发下发现问题并且建构新概念解决问题.如果新概念不是由学生自己建构的，而是由老师替代给出的，问题情境并没有起到它预设的作用，那么创设问题情境与不创设问题情境几乎没有区别.当前的课堂教学中非常重视创设情境，创设问题情境是为

3、了学生在自己的认知结构中亲自生成新概念.但是有时情况不同的是：在现实问题情境中问题不真实；学生在问题情境中并不是亲自生成新概念，而是被老师替代了.片段1师：（1）练习簿的单价为0.5元，100本练习簿的总价是多少？生：0.5*100=50（元）.师：（2）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是多少？同学们请仔细观察问题（2）与（1）有何不同？生：用字母a来表示单价.师：a在这里表示什么呢？生：数.师：很好，这就是我们本节课的主题——用字母表示数（教师板书给出课题）.师：问题（2）的总价该如何表示

4、呢？请同学们看如下两个注意点后再做回答.反思：这位老师是创设情境，导入新课的.但是这样的问题情境好不好？笔者持否定的态度.看起来问题情境是实际问题，但是问题却不真实.在老师的问题（2）中：“练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是多少？”这个问题是导入新课的关键问题，但是在现实生活中，哪位商家都不会用a来为练习簿定价的.即现实生活中的练习簿的单价没有用a定价的.用不真实的问题情境引入新课自然是生硬的，从而学生在建构新概念时并不能把握新概念的本质.笔者认为，本节课问题（2）的创设十分自然，可以这样：

5、“师：现在有100元，可以买200个练习簿，练习簿的单价是什么？列方程表示.”学生在这个问题上会很容易的列出方程：设X为单价，有200*X=100在这个时候老师启发学生“请问X表示什么意思？”学生能够回答出“X表示单价.”老师继续问“那么现实生活中的单价都是什么？”学生也能够回答“单价都是数字.”老师再问“那现在X表示什么呢？”老师可以用元认知提示语启发学生“那么我们今天要研究什么呢？”或者“你们能提出今天要研究的问题吗？”来启发学生提出课题：用字母表示数.这样做课题引入十分的自然，课题是由老师启发

6、学生提出，在这个过程中，学生不仅发现了问题，并且能够提出要研究的课题，即学生亲自建构新概念.片段2老师用“一隧道长米，一列火车长180米，如果该烈火车穿过隧道所花的时间为分，则列车的速度怎么表示”导入新课.接着指出：像这样含有字母的表达式称为代数式.一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成.单独一个数或一个字母也成为一个代数式.这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方.反思：在这个片段的原文中，崔雪芳老师已经从创设情境的角度思考了，提出相应的看法.笔者从新概念建构的角度提出自己的思考.在上述的问题

7、情境中，已经出现了式子：，这些式子对于学生来说都是新的问题情境，学生并不知道它们叫做代数式.在这个时候，老师直接给出了代数式的概念.笔者认为代数式的概念并不是由学生亲自建构的，而是由老师代替给出的.在引导学生建构代数式的新概念并不困难，可以这样：老师问“请问同学们见过这几个式子吗？”学生会回答“没有见过.”老师继续问“这些式子有哪些部分构成的呢？”学生能够回答出“由数、字母、加号、分号等构成.”老师再问“字母表示什么呢？”学生不难回答“字母表示数.”老师可以启发学生“那么根据我们现在对这些式子的了解

8、，你能给这些式子起个名字吗？”就这样启发引导学生亲自建构新概念：代数式.就这几个简单的提问产生新概念的效果和老师给出新概念的效果截然不同.片段3师：一般地，一个数由两个部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的数”，考虑这两个方面，大家也就采用了三种不同的分法.两个方面都不相同是一种分法，把“符号”是否相同作为分组的依据，得到是已经学过的一组正数和一组负数；把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据，得到了—4与+4,—3与+3这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢？生4