江苏省扬中市第二高级中学2014-2015学年第二学期高二文科数学期末模拟试卷（二）

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1、扬中市第二高级中学高二文科数学期末模拟试卷2姓名1．已知样本4，5，6，x，y，的平均数是5，标准差是，则xy=2．“m<1”是“函数f(x)＝x2－x＋m存在零点”的的条件．（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要条件”）ReadxIfx＜5Theny←x2+1Elsey←5xPrinty3．命题“”是真命题，则实数a的取值范围是4．函数的值域为．5.如图是由所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列中的项，则所得y值中的最小值为_____．6．设，则函数的定义域为______.7．一个盒子中放有大小相同的3个白球和1个

2、黑球，从中任取两个球，则所取的两个球不同色的概率为．8．设函数的最小正周期为，且满足，则函数的单调增区间为．9．若，，，，则A，B，C从小到大的顺序为10．求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解为　　．711．已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是.12．过原点O的直线与函数为自然对数的底数）的图象从左到右依次交于点A，B两点，如果A为OB的中点，则A点的坐标为.13．已知函数，则方程的解的个数为.14．已知点为函数图象上在第一象限内的动点，若恒成立，则实数的取值范围是.15．已知函数的

3、定义域为A，的定义域为B.（1）求集合A；（2）若,求实数实数的取值范围.16.关于的方程有实根.(1)求实数的值．(2)若复数满足，求复数为何值时，有最小值？并求出的值．717．已知函数（1）求函数的最大值，并写出当取得最大值时的取值集合；（2）若，求的值18.已知为正实数，函数的图象与轴交于A,B两点，且A在B的左边.（1）解关于不等式；（2）求AB的最小值；（3）如果求的取值范围.719．围建一个地面面积为900平方米的矩形场地的围墙，有一面长度为米的旧墙（图中斜杠部分），有甲、乙两种维修利用旧墙方案.甲方案：选取部分旧墙维修后单独作为矩形场地的一

4、面围墙（如图①，多余部分不维修）；乙方案：旧墙全部利用，维修后再续建一段新墙共同作为矩形场地的一面（如图②）.已知旧墙维修费用为10元/米，新墙造价为80元/米.（1）如果按甲方案修建，怎样修建，使得费用最小？（2）如果按乙方案修建，怎样修建，使得费用最小？（3）比较两种方案，哪种方案更好？方案①方案②20.已知为非零常实数，为自然对数的底数，函数的图象的对称中心为点P，函数.（1）如，当时，不等式恒成立，求的取值范围；（2）如果点P在第四象限，当P到坐标原点的距离最小时，是否存在实数满足？请说明理由；（3）对任意，函数在区间上恒有意义，且在区间上的最大

5、值、最小值分别记为，当且仅当时，取得最大值，求的值.7参考答案：1、21；2、充分不必要；3．；4、（-3,1）；5、答案17解析　从程序知函数y＝，因≥4.所以当n＝2时，x取最小值4，从而函数y取得最小值17.　6．；7.；8．；9.；10.；11．；12．；13．3；14．.15．（1）；（2）.16.如图，717．18.（1）时，不等式的解集为；时，不等式的解集为；时，不等式的解集为；（2）时，；（3）.719.（1）.（2）（3），所以乙方案更好.20.（1）；（2）不存在；（3）.7