棱柱、棱锥和棱台导学案

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1、有效先学自主探究积极合作踊跃展示总结反思自我拓展实验中学导学案第1课时　棱柱、棱锥和棱台【学习目标】1.了解棱柱、棱锥、棱台的概念；2.认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征；3.能根据几何结构特征对现实生活中的简单物体进行描述．【教材助读】1．我们生活中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？2．观察下列几何体，它们有什么共同特点：预习反馈：1．五棱柱可以由平面图形沿某一方向平移形成.2．三棱锥有条棱，有16条棱.3.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是，另一个为.【课堂探究】学生活动1（小组讨论并探究）①把一支粉笔贴在黑板上,沿垂直于粉笔

2、的方向平移,留下怎样的痕迹?②把一张矩形纸片放在课桌上,向上平移,形成怎样的图形?③仔细观察图1中的几何体,说说它们的共同特点和它们是怎样形成的?数学建构：通过讨论,给出棱柱的概念:1.一般地,由一个平面多边形形成的空间几何体叫做棱柱.2.结合模型介绍:(图3)　(图4)(1)棱柱的底面、侧面、棱、侧棱、顶点.(2)棱柱的分类:.(3)棱柱的表示方法:4有效先学自主探究积极合作踊跃展示总结反思自我拓展实验中学导学案(4)棱柱的特点:①两个底面多边形间的关系?(全等)；　②上下底面对应边间的关系?(平行且相等)；③侧面是什么平面图形?(平行四边形)；　④侧棱之间的

3、关系?(平行且相等).学生活动2（小组讨论并探究）观察图5、图6中的几何体,前后发生了什么变化?(图5)(图6)数学建构：通过讨论,类比给出棱锥的概念:1.当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的几何体叫做棱锥.2.结合模型介绍:(1)棱锥的底面、侧面、棱、侧棱、顶点.(2)三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥.(3)棱锥的表示方法:(4)棱锥的特点:底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等),侧面是有一个公共顶点的三角形.学生活动3（小组讨论并探究）用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体?数学建构：1.棱台的概念:棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截

4、面和底面之间的部分叫做棱台.2.结合模型(由学生通过类比给出以下概念)(1)棱台的上底面、下底面、侧面、棱、侧棱、顶点.(2)三棱台、四棱台、五棱台、六棱台.(3)棱台的表示方法.(4)棱台的特点:①上下底面平行,对应边成比例;②侧棱延长后交于一点.思考与探究　1.如图9所示的几何体是不是棱台?为什么?(图9)4有效先学自主探究积极合作踊跃展示总结反思自我拓展实验中学导学案2.棱柱、棱锥与棱台有何不同?.3.多面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?数学运用【例1】　下列几何体是棱柱的有　　(填序号). (图11)【例2】　根据下列关于空间几何体的描述,说出

5、几何体的名称:(1)由6个平行四边形围成的几何体.(2)由7个面围成,其中一个面是六边形,其余6个面都是有一个公共顶点的三角形.(3)由5个面围成的几何体,其中上、下两个面是相似三角形,其余3个面都是梯形,并且这些梯形的腰延长后能相交于一点.【例3】　画一个三棱柱和一个四棱台.【当堂检测】1.四棱柱共有　　个面,共有　　条侧棱. 2.下列说法中,正确的是　　(填序号). ①棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面；②在平行六面体中,任意两个相对的面均互相平行,但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面；③棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边

6、形；④在棱柱的面中,至少有两个面互相平行.3.对于棱柱,下列说法中正确的是　　(填序号). ①只有1对面互相平行；②所有的面都是平行四边形；③侧面可以是三角形；④两个底面平行且各侧棱也平行.4.棱台不具有的性质是　　. ①两底面相似;②侧面都是梯形;③侧棱都平行;④侧棱延长后都交于一点.4有效先学自主探究积极合作踊跃展示总结反思自我拓展实验中学导学案【归纳总结】【问题拓展】1.三棱柱、六棱柱分别可以看成是由什么多边形平移形成的几何体？2.棱柱的侧面是___________形，棱锥的侧面是__________形，棱台的侧面是________形．3.四棱柱的底面和侧

7、面共有_______个，四棱柱有______条侧棱．4.下列说法正确的有_____________①用平行于底面的平面截棱柱所得的多边形与棱柱的两底面全等;②棱柱的两底面平行其余各面都是平行四边形;③有两个面平行其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;④棱锥只有一个面可能是多边形其余各面都是三角形;⑤有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥.4