必修3回归课本系列

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1、必修三回归课本（必知必会）一、算法初步（算法的有关概念A；流程图A；基本算法语句A）1．阅读图1的程序框图，若输入，，则输出，（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）解析：要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍数12，即此时有。2．执行右边的程序框图，若，则输出的．解：，因此输出二、统计、概率（抽样方法A；总体分布的估计A；总体特征数的估计B）1．抽样方法;⑴简单随机抽样：一般地，设一个总体的个数为N，通过逐个不放回的方法从中抽取一个容量为n的样本，且每个个体被抽到的机会，就称这

2、种抽样为简单随机抽样。注：①每个个体被抽到的概率为；②常用的简单随机抽样方法有：抽签法；随机数法。③从含有个个体的总体中,抽取个体,则每个体第一次被抽到概率,第二次被抽到概率,…,故每个个体被抽到的概率为,即每个个体入样的概率为.⑵系统抽样：步骤：①编号；②分段；③在第一段采用简单随机抽样方法确定其时个体编号；④按预先制定规则抽取样本。⑶分层抽样：当总体差异比较明显，将总体分成几部分，然后按照各部分进行抽样，这种抽样叫分层抽样。每个部分所抽取的样本个体数=该部分个体数;2.总体特征数的估计：⑴样本平均数；⑵方差去估计总体方差。⑶样本标

3、准差=提醒：若的平均数为，方差为，则的平均数为，方差为。如：已知数据的平均数，方差，则数据的平均数和标准差分别为A．15，36B．22，6C．15，6D．22，36（答：B）三、概率（随机事件与概率A；古典概型B；几何概型A；互斥事件及其发生的概率A）1．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为解：古典概型问题，基本事件总数为。能组成以3为公差的等差数列有（1，4，7），（2，5，8），，（12，15，18）共12组，因此概率3．在平面直角坐标系中，设是

4、横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点在中的概率是　　　本小题考查古典概型．如图：区域D表示边长为4的正方形的内部（含边界），区域E表示单位圆及其内部，因此．1、概率公式：⑴互斥事件（有一个发生）概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)；⑵古典概型：；⑶几何概型：；如：（1）一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为（答：）（2）设有一个正方形网格，其中每个小正方形的边长都等于6cm。现用直径等于2cm的硬币投掷到此网

5、格上，则硬币落下后与网格有公共点的概率为（答：）（3）一枚半径为1的硬币随机落在边长为3的正方形所在平面内，且硬币一定落在正方形内部或与正方形有公共点，则硬币与正方形没有公共点的概率是（答：）