数学与应用数学专业学生说课稿

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1、数学与应用数学专业学生说课稿关于集合的基本运算的说课稿（说课人；向跃华）各位老师大家好！今天我要向大家介绍的课题是集合的基本运算首先，我对本节教材进行简要的分析；一、说教材本节内容在全书及章节的地位是：选自人教A版《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》第一章第一节第三部分——集合的基本运算。在此之前，学生已经学习了集合的含义和表示法以及集合间的基本关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在近年高考主要考核集合的并集、交集，在本书中，具有的十分重要地位，为今后进一步学习集合以及其他学科的学习奠定基础，它的思想方法对学生今后的发展有广泛的作用。二、说目标按照《课程标准》

2、的要求，根据上述教材的内容，本节课的教学目标是：1.知识与技能目标理解交集、并集的概念，会求两个简单集合的交集与并集。2.过程与方法目标通过举例归纳出交集、并集的概念，以及使用Venn图及数轴表示集合的关系与运算。3.情感态度价值观目标积极引导学生主动参与学习的过程，培养自主探究与合作交流的意识。三、说重点与难点根据上述地位和作用的分析及教学目标，本节课中并集和交集的定义的理解是教学重点。考虑学生已有的知识基础与认知能力，因此并集和交集定义的概括，并集和交集的求解是本节课的难点。四、教学方法与学法1．.学情分析（1）学生的心理特点中学生心理学研究指出，高中阶段是智力发展的关键

3、年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展。从心理特点来看，高中学生虽好奇、好表现的因素，更有知道原则、明白方法的理性愿望，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教。（2）学生的知识障碍本节的知识障碍将有对并集和交集的理解，对抽象概念的不易理解。在知识的掌握上，复习原有的知识，有的学生易出现遗忘。2．说方法所以，本节课学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程．本节课在“观察”“思考”“探究”等活动中，让学生亲身实践，以可靠的事实为基础，经过抽象思维揭示内在规律．五、说过程1.复习引入首先，复习巩固才学过

4、的知识——集合的基本关系．通过提问的方式，请学生列举上节课所学的关于集合A，B的基本关系，并采用类比思想，在集合之间关系和实数之间关系相似的情况下，联想实数的基本运算，引导学生发现问题：集合是否也能进行基本运算？从而激发学生思维的主动性，且加强新旧知识的联系．然后观察以下实例，探索集合C与集合A、B之间的关系：A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}；A={x

5、x是有理数}，B={x

6、x是无理数}，C={x

7、x是实数}；A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8}．2.讲解新课在同学们对给出的几组集合有一定的认识之后，老师提

8、出从集合元素的角度出发，要求学生根据其共同特征，归纳概括并集与交集的定义．此环节为本堂课的难点之一，重在考察学生的抽象思维，培养学生的分类归纳能力，可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破．经过分析可得出，在上述两个例子中，集合A、B与集合C之间都具有这样样一种关系：集合C是由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合。由着可以引导学生得出并集的概念：一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作A∪B（读作“A并B”）。即A∪B={x

9、x∈A或x∈B}注意：两个集合的并集，其结果还是一个集合，是由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，

10、不过其中重复的只能看作是一个元素（集合的互异性）。学习完集合并集的概念后，我会举两个简单的例子来加深同学们对并集概念的理解：例1：设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B。分析：由于本题较简单，可直接利用并集的概念求解，注意集合的互异性。解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}例2：设集合A={x

11、-1

12、1

13、-1

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16、集合之间是否还有其他的运算，由此提出交集的概念：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作A∩B(读作“A交B“)。即A∩B={x

17、x∈A且x∈B}同样的，为了加深同学们对交集概念的理解，我会举出两个例子：例3：设集合A={2，4，6，8，10}，集合B={3，4，5，6，7}，求A∩B。分析：本题比较简单，可以直接利用交集的概念求解。解：A∩B={2，4，6，8，10}∩{3，4，5，6，7}={4，6}例4：设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集