应用题解题方法

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1、一、剖句法剖句法，是一种把数学语言改变成能够表达数量关系的句式。然后，以句式来确定运算方法，寻找解题的途径。例1：成品车间有三个小组，某天，甲组出勤27人，出勤率为90％，甲组总人数比乙组总人数的2倍少6人丙组总人数比乙组总人数的1倍多1人，丙组出勤率是96％，丙组出勤多少人？例2：现有货物360吨，甲队运走了全部货物的30％，余下的货物按运输能力分配给乙丙两个运输队,乙队运输量的等于丙的,乙队有载重2.5吨的卡车8辆，问乙队要完成规定的运输任务，要运几次？练习1.甲乙两个书架,甲书架有书600本,从甲书架借出,从乙书架借出75%后，甲书架的书

2、比乙书架书的2倍还多150本，乙书架原有书多少本？2．李军乘汽车计划用6小时从上海到镇江，前2小时行了全程的30％，这时剩下的路程比已走过的路程多96公里，若要按原计划到达目的地，剩下的路程平均每小时要行多少公里？3．用一根竹竿插入河中，测量河水的深度，这时露出水面部分占竹竿长度的1/3，涨潮时，河水上涨1.2米，这时埋入水中部分占全竹竿长的7/9，求原河水的深度是多少米？二、分层法对于比较复杂的应用题。我们可以根据题中“两两相依”的特定数量关系。把它分为若干层来思考解答，以达到最终解决问题的目的。我们称这种解题的思考方法，叫做“分层法”。例1

3、：果园收苹果，如果用小筐装，每个小筐装24公斤，需装28筐。现用小筐和大筐一起装，小筐装16筐，剩下的用大筐装，每个大筐装32公斤。需要大筐多少个？解析：此题根据题目叙述先后顺序分层、解答如下。第一层：“每个小筐装24公斤，需装28筐”，一共有多少公斤苹果？24×28=672（公斤）第二层：“每个小筐装24公斤，装了16筐”，用小筐共装了多少公斤苹果？”24×16=384（公斤）题中又告诉我们“剩下的由大筐装，所以第三层应求出剩下的苹果有多少公斤。由数量关系式：总斤数-已装的斤数=剩下的斤数可见，组成第三层的两个数量是第一层和第二层计算的结果。

4、第三层：苹果一共有672公斤，装了384公斤，还剩下多少公斤？672-384=288（公斤）把第三层计算结果和“每个大筐装32公斤”组成第四层、就可以解出题目中的问题。第四层：“剩下苹果288公斤，每个大筐装32公斤，需要大筐多少个？”288÷32=9（个）列综合式计算（24×28-24×16）÷32=288÷32=9（个）答：需要大筐9个。例2：甲乙两个工人同时装订一批练习簿、10分钟后，甲工人装订了120本，乙工人装订了80本。两人合作承包装订1800本。要用多少时间？甲乙两个工人各装订多少本？例3：一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要1

5、5天完成，现由甲先做3天，剩下的再由甲乙合做，还需要做几天？例4：3把圆规，1付三角尺和1支钢笔一共是11.80元。已知11付三角尺的价钱等于2把圆规的价钱；3把圆规和1支钢笔一共是11.30元，圆规、三角尺和钢笔的单价各是多少元？练习1.一辆汽车从甲城开往乙城,每小时行42公里,行驶小时2.5后,正好行了全程的75％，这时一人骑自行车由乙城去甲城。每小时行14公里，多少小时后，这个人与汽车相遇？2．甲乙两地相距150公里、一辆汽车从甲地开出、原定5小时到这乙地,汽车开出1.5小时后,每小时速度加快7.5公里,结果比原定时间早到几小时？3．星火

6、电表厂计划生产一批电表、甲车间每天能生产150只，乙车间每天能完成这批电表总数的1/10，两个车间共生,4天完成生产任务，乙车间生产多少只？9．筑路队修一条公路，原计划25人，每天工作8小时，47天完成任务。现要提前22天完工，应增加几人？10．一个游泳池有三根进水管和二根出水管，单开进水管要4小时可将空池注满；单开出水管7小时可将满池水放完；同时开进水管和出水管2小时后，关掉出水管，还要几小时才能将全池水注满？三、追踪法有的应用题，在题目中某个已知条件具有明显的特点，这种特点，可以为我们提供一种解题的思考方法。即是从某一特点出发，作为解题的主

7、要线索，去求得问题的解答。就好比一团乱棉纱线，要理清它，首先要想方设法去找到它的线头一样。这种解题方法，我们把它称为追踪法。用追踪法来解答应用题，就是要抓住这条主要线索。通过逐步追踪推理，沟通条件和问题之间的联系。例1：甲乙两个自行车装配小组，甲组有6人、乙组有8人，每人每天装配的车辆数相同，两组一起装配3天，甲组比乙组少装配12辆。每人每天装配多少辆？解析：读了这道题目，可以这样想：既然每人每天装配的辆数相同，为什么“甲组比乙组少装配12辆？”很清楚。这是本题的一个特点，也就是解题的主要线索。顺着这条线索开始，追踪每人每天装配多少辆。联系“两

8、组一起装配3天”这个条件，可以算出：“甲组每天比乙组少装配12÷3＝4（辆）为什么：“甲组每天比乙组少装配4辆”。题目告诉我们：“每人每天装配的辆数相