分数应用题解题方法

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1、分数应用题解题方法解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量） 3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量） 二、分数应用题的分类。（三类）1、求一个数的几分之几是多少。（解这类应用题用乘法）这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关

2、系的应用题，基本的数量关系是： 单位“1”的量×分率=分率对应的量。2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（解这类应用题用除法）这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是：分率对应的量÷分率=单位“1”的量。3、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是： 比较量 ÷ 标准量= 对应分率。三、分数应用题的基本训练。1、正确审题训练。正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的

3、量）。判断单位“1”的量：知道单位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练。线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练。量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。4 “由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。如：由“男生比女生少1/4 ”，可列

4、数量关系式：（1）女生人数×（1 —1/4 ）= 男生人数；（2）女生人数×1/4 = 男生比女生少的人数；（3）男生人数÷（1 —1/4 ）= 女生人数；（4）男生比女生少的人数÷1/4 = 女生人数。四、分析解答实际的应用题。 第一类1、求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量×几/几（分率）=分率对应的量。 例1：学校买来100千克白菜，吃了4/5 ，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系）白菜的总重量 ×4 /5 = 吃了的重量100 ×4 /5 = 80 （千克） 答：吃了80千克。     例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的5/6 。篮球的价格 是多少元？    

5、           排球的价格 × 5/6 = 篮球的价格   60 ×5/6 = 50 （元）  答：篮球的价格是50元。   例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 1/2 ，小新体重是多少千克？   （两个数量的和做为单位“1”的量）   （小红体重 + 小云体重）× 1/2  = 小新体重   （42 +40）× 1/2 = 41 （千克）   答：小新体重41千克。   例4：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 3/5 ，第二次用了它 的 1/6  ，两次一共用了多少张纸？   （所求数量对应的分率是两个分率的和）   纸的总张数×（ 

6、3/5 + 1/6 ）= 两次共用的张数   120×（ 3/5 + 1/6 ）=92（张）   答：两次共用92张。   例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有20006  只，我国占其中的1/4  ，其它国家约有多少只？   （所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求） 野生丹顶鹤的总只数×（1 — 1/4 ）= 其它国家的只数   2000×（1 — 1/4 ）= 1500（只）   答：其它国家约有1500只。   例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 5/6 ，小新 储蓄的钱是小华的 2/3，小新储蓄多少钱？   （有两个单位“1”的量且都已知） 

7、  小亮储蓄的钱× 5/6 ×2/3 = 小新储蓄的钱18 × 5/6 ×2/3 =  10（元）   答：小新储蓄10元。    2、求比一个数多几分之几多多少。  单位“1”的量×几/几 （分率）=多多少（分率对应的量）。     例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4 /5 。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？ （所求数量和已知分率直接对应。）          7  青