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1、课本57页“有氧训练例题”练习：本次作业以多元线性回归分析中有氧训练例题的数据为练习对象，复习有关回归分析的知识点，具体操作步骤如下：1、y为因变量，x1——x6为自变量;其中y人的耗氧能力，x1为年龄、x2为体重、x3为1.5mile跑所用时间、x4为静止时心率、x5为跑步时心率、x6为跑步时最大心率。首先运用全选法进行计算，输出的结果如下；模型汇总b模型RR方调整R方标准估计的误差1.899a.808.7602.512747a.预测变量:(常量),x6,x3,x2,x4,x1,x5。b.因变量:y（表4-1）表4-1所示是对模型拟合度
2、的检验结果，对于多元线性回归模型，一般多采用调整决定系数“调整R方”来判断。本例中，其值为0.760，说明其拟合程度还是可以接受的。Anovab模型平方和df均方F1回归637.0226106.17016.815.000a残差151.534246.314总计788.55630a.预测变量:(常量),x6,x3,x2,x4,x1,x5。b.因变量:y（表4-2）表4-2所示是模型检验结果，在多元线性回归模型检验中，以模型的Sig.来判断。本例中，其值为0，说明该模型有显著的统计意义。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准
3、误差试用版容差VIF1(常量)98.65613.4517.334.000x1-.198.108-.201-1.827.080.6611.513x2-.035.059-.056-.585.564.8661.155x3-2.302.417-.623-5.519.000.6291.591x4-.078.072-.115-1.082.290.7061.416x5-.375.130-.749-2.882.008.1198.437x6.306.148.5462.064.050.1148.744a.因变量:y（表4-3）表4-3所示的是回归分析的结果，
4、从表中可以看到，只有x3、x5、x6的系数有统计学意义。通过对共线性统计量的观察，本例饿模型中不存在共线性问题，如果存在共线性问题，可以通过适当的增大样本量或重新建立模型来解决问题。共线性诊断a模型维数特征值条件索引方差比例(常量)x1x2x3x4x5x6116.9501.000.00.00.00.00.00.00.002.01919.291.00.15.01.03.39.00.003.01521.501.00.15.24.13.03.00.004.00927.621.01.03.18.61.19.00.005.00633.829.00.
5、11.44.13.36.02.016.00182.638.80.50.10.10.02.07.017.000196.786.19.06.02.01.01.91.98a.因变量:y（表4-4）表4-4是模型的共线性检验结果，由表中可知，x5、x6都存在共线性的问题。2、通过以上观察，有x1、x2、x4的系数没有统计学意义，且x5、x6存在共线性的问题，所以继续以y为因变量，剔除x2、x6两变量，做多元线性分析，其结果输出为：模型汇总b模型RR方调整R方标准估计的误差1.879a.773.7392.621702a.预测变量:(常量),x5,x
6、3,x1,x4。b.因变量:yAnovab模型平方和df均方FSig.1回归609.8504152.46222.182.000a残差178.706266.873总计788.55630a.预测变量:(常量),x5,x3,x1,x4。b.因变量:y系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准误差试用版容差VIF1(常量)111.30111.12610.004.000x1-.251.106-.255-2.378.025.7571.321x3-2.395.425-.648-5.637.000.6591.516x4-.081.074-
7、.121-1.098.282.7171.395x5-.130.055-.260-2.366.026.7221.385a.因变量:y从上两表可以看出，模型拟合程度有所下降，但模型通过了假设检验，可是x4所对应的系数没有通过假设检验。所以继续剔除x4再次进行回归分析，所得结果为：Anovab模型平方和df均方FSig.1回归601.5703200.52328.955.000a残差186.986276.925总计788.55630a.预测变量:(常量),x5,x3,x1。b.因变量:y系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准误
8、差试用版容差VIF1(常量)109.42711.0369.915.000x1-.228.104-.231-2.193.037.7901.267x3-2.592.386-.702-6.710.0
