2019用牛顿环测透镜的曲率半径(实验报告)

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1、用牛顿环测透镜的曲率半径(实验报告)　　用牛顿环测透镜曲率半径　　［实验目的］　　1.观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。2.利用干涉原理测透镜曲率半径。　　3.学习用逐差法处理实验数据的方法。［实验原理］　　牛顿环条纹是等厚干涉条纹。　　图中几何关系可得　　rk2R2(Rdk)22Rdkdk2因为R>>dk所以　　rk22Rdk　　　　干涉条件可知，当光程差　　2dk　　(k1,2,)　　明条纹k2　　2d(2k1)　　(k0,1,2)暗条纹k22其干涉条纹仅与空气层厚度有关，因此为等厚干涉。(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径　　rk2kR　　(3)　　式(3)可知，若已知入射光的波

2、长λ，测出k级干涉环的半径rk，就可计算平凸透镜的曲率　　半径。　　22DkmDk所以　　R4m　　(4)　　　　只要测出Dk和Dk+m，知道级差m，并已知光的波长λ，便可计算R。［实验仪器］　　钠光灯，读数显微镜，牛顿环。［实验内容］　　1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上，并调节物镜前反射玻璃片的角度，使显微镜的视场中充满亮光。　　2.调节升降螺旋，使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的位置，移动牛顿环装置使干涉环中心在视场中央。并观察牛顿环干涉条纹的特点。　　3.测量牛顿环的直径。于中心圆环较模糊，不易测准，所以中央几级暗环直径不要测，只须数出其圈数，转动测微鼓轮向右(或左)侧转动18条暗纹以上

3、，再退回到第18条，并使　　十字叉丝对准第18条暗纹中心，记下读数，再依次测第17条、第16条…至第3条暗纹中心，再移至左(或右)侧从第3条暗纹中心测至第18条暗纹中心，正式测试时测微鼓轮只能向一个方向转动，只途不能进进退退，否则会引起空回测量误差。　　4.用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈，第17圈对第7圈…。其级差m=10，用(4)式计算R。　　［实验数据处理］　　在本实验中，于在不同的环半径情况下测得的R的值是非等精度的测量，故对各次测量的结果进行数据处理时，要计算总的测量不确定度是个较复杂的问题。为了简化实验的计算，避免在复杂的推导计算中耗费过多时间，本实验中研究测量的不确定度时仅

4、按等精度测量的情况估算的标准偏差，而忽略B类不确定度的估算和在计算中因不等精度测量所带来的偏差。　　表1　　牛顿环测量数据　　m=10,λ=×10-4mm显微镜读数/mmDk+m2-Dm222圈数D/mmD/mm/mm2左方右方18　　8　　17　　7　　16　　6　　15　　5　　14　　4　　13　　3　　2222DkmDk　　mm　　S(DkmDk)　　mm　　2　　2　　2222DkS(DkmDkmDk)R　　m　　S(R)=　　m4m4mRRS(R)　　±　　m［实验分析］　　1.在测量时，我们近似认为非等精度测量为等精度测量会给实验结果带来误差，另外暗条纹有一定的宽度，选取条纹中心

5、也会带来误差。　　2.测量时，若使测微鼓轮向两个方向转动，会带来回程误差。