线性系统极点配置和状态观测器基于设计(matlab) - 最新

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1、基于matlab的线性系统状态反馈和状态观测器设计一.极点配置原理假设原系统的状态空间模型为：若系统是完全可控的，则可引入状态反馈调节器，且：这时，闭环系统的状态空间模型为：二.状态观测器设计原理假设原系统的状态空间模型为：若系统是完全可观的，则可引入全维状态观测器，且：设，闭环系统的状态空间模型为：解得：由上式可以看出，在所有时间内，如果=0，即状态估计值与相等。如果，两者初值不相等，但是的所有特征值具有负实部，这样就能渐进衰减至零，观测器的状态向量就能够渐进地逼近实际状态向量。状态逼近的速度取决于的选择和的特征配置。三.

2、状态观测的实现为什么要输出和输入对系统状态进行重构。7基于matlab的线性系统状态反馈和状态观测器设计证明输出方程对逐次求导，并将状态方程代入整理，得将等号左边分别用的各分量表示，有如果系统完全能观，则即（类似于最小二乘参数估计）综上所述，构造一个新系统，它是以原系统的输出和输入，其输出经过变换后得到状态向量。也就是说系统完全能观，状态就能被系统的输入输出以及各阶倒数估计出来。四.实例给定受控系统为再指定期望的闭环极点为，观测器的特征值为，试设计一个观测器和一个状态反馈控制系统，并画出系统的组成结构图。7基于matlab的

3、线性系统状态反馈和状态观测器设计1.状态反馈设计：第一步、判断系统的能控性。可知系统完全能控，可任意配置极点。第二步、写出原系统和极点配置后系统的特征多项式。；。则：，。第三步、求出矩阵。第四步、求出。。2.观测器设计：第一步、判断系统的能观性。可知系统完全能观，能对系统状态x重构。7基于matlab的线性系统状态反馈和状态观测器设计第二步、判断的秩和状态方程是否是降维观测器的形式,写出各矩阵以及观测器特征多项式。；。。第三步、设出并求出。；。第四步、写出。。第五步、写出。。3.matlab计算：B=[010-2]';C=[

4、1000];%输入状态方程的矩阵D=0;A12=[100];A22=[0-10;001;050];m=rank(ctrb(A,B))%判断系统是否完全能控7基于matlab的线性系统状态反馈和状态观测器设计n=rank(obsv(A,C))%判断系统是否完全能观ifm==4disp('系统是完全能控,能任意配置极点')elsedisp('系统不是完全能控')endifn==4disp('系统是完全能观,能对系统状态x重构')elsedisp('系统不是完全能观')endp1=[-1;-1+1*i;-1-1*i;-2];%配置

5、状态反馈的极点K=acker(A,B,p1)%求出状态反馈矩阵kp2=[-3;-3+2*i;-3-2*i];%配置观测器的极点L1=acker(A22',A12',p2);L=L1'%求出反馈增益矩阵g结果：m=4n=4系统是完全能控,能任意配置极点系统是完全能观,能对系统状态x重构K=-4/3-10/3-49/6-25/67基于matlab的线性系统状态反馈和状态观测器设计L=9-36-844、结构图：7基于matlab的线性系统状态反馈和状态观测器设计五．总结状态反馈构成反馈控制律，实现对系统的闭环控制，达到期望的性能指

6、标的要求，所谓状态反馈控制，就是能把所有状态变量作为反馈量的控制。所谓状态观测器，指的是一个动力学系统的等价系统。动力学系统一般以端口表现的，其等价系统能按照需要展示原系统的所有状态变量或结构关系。7