2019-2020年六年级数学下册 抽屉原理 4教案 人教新课标版

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1、2019-2020年六年级数学下册抽屉原理4教案人教新课标版教学目标：1.经历“抽屉原理”的探索过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程：一、设疑自探：1.4颗糖果，3个杯子请4位同学上来，把4颗糖果放进3个杯子。要求四个人每个人都必须把糖果放进杯子里。2.把5本书分发给4个人，要求5本书都要发下去。学生动手去试

2、一试。3.师指出：像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。激活学生已有的生活经验，让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”。二、解疑合探：1.观察猜测并证明。3本书，2个抽屉。学生放一放，说一说，师引导学生观察后在学生说的基础上小结：3本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本书。2.自主思考如果把6只苹果放进5个抽屉呢？请学生继续思考：7只苹果放进6个抽屉呢？把10只苹果放进9个抽屉呢？把100只苹果放进99个抽屉呢？你发现了什么？引导学生发现：只要放的物体数比抽

3、屉的数量多1，不论怎么放，总有一个抽屉里至少放进2个物体。3.得出抽屉原理（一）如果把n+1个物体放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有2个物体。4.介绍原理。“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷应用于解决问题，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”。5.例题分析例1、一年有53个星期，全班有54个同学，那么其中必有两个同学的生日在同一个星期。例2、班上有51人，老师至少拿几本书，随意分给大家，才能保证至少有1个同学得到

4、2本书？三、质疑再探：1.通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？2.你还有什么问题，提出来与大家一起讨论解决？学生提出问题，教师引导学生讨论解决。四、运用拓展：1.幼儿园买来不少的熊、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少有几个小朋友才能保证有2人选的玩具相同。（1）学生独立思考，自主探究。（2）交流，说理。教师示范。2.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。试一试，并说明理由。引导学生如何构造抽屉？3.小结利用抽屉原理解题的思路和步骤是：（1）

5、构造抽屉（2）把物体放入抽屉（3）说明理由，得出结论。合理、正确地构造抽屉是解题的关键。4.师生共同小结，进一步加深印象附送：2019-2020年六年级数学下册抽屉原理5教案人教新课标版教学目标：1.经历“抽屉原理”的探索过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程：一、设疑自探：1.4颗糖果，3个杯子请4位同学上来

6、，把4颗糖果放进3个杯子。要求四个人每个人都必须把糖果放进杯子里。2.把5本书分发给4个人，要求5本书都要发下去。学生动手去试一试。3.师指出：像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就继续来研究这个原理。二、解疑合探：1.继续探究规律“狄里克雷”发现这个规律后，并没有停止对现象的研究，又发现了问题。现在你也想一想，还有没有值得我们继续研究的问题呢？师：如果把5颗糖果放进2个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几颗糖果呢？用枚举法验证。把7颗糖果放进2个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几根糖果

7、呢？把9颗糖果放进2个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几颗糖果呢？把10颗糖果放进3个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几根糖果呢？师根据学生的回答板书除法算式。引导观察：你发现了什么？试一试：如果把101糖果放进5个杯子里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几颗糖果？2.得出抽屉原理（二）把nm+1个物体放到n个抽屉里，那么肯定有一个抽屉里至少有m+1个物体。通俗地可以这样说：东西多，抽屉少，那么至少有两个东西放在同一个抽屉里。课堂上给学生充分的展示交流的空间，教师针对学生的不同情况，作出不同的指

8、导，引导初步学生建立“抽屉原理”的一般模型在学生自主探索的基础上，教师进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。培养学生的问题意识。让学生借助直观和假设法最核心的思路“有余数除法”形式，使学生更好的理解抽屉原理解决问题的一般思路。三、质疑再探：1.通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？2.你还有什么问题，提出来与大家一起讨论解决？学生提出问题，教师引导