六年级数学下册 抽屉原理6教案 人教新课标版

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1、抽屉原理教学目标:1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学准备:多媒体课件、每组准备10根小棒和5个杯子。教学过程:一、创设情境,导入新知“抢椅子”游戏小结:五人坐在四把椅子上,无论怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。二、自主操作,探究新知1.观察猜测3枝小棒,2个杯子。学生摆一摆,说一说,看一共有几种情况?师引导学生观察后在学生说的基础上小结:3枝小棒放进2个杯子,不

2、管怎么放,总有一个杯子里至少有2枝小棒。2.教学例1:把4枝小棒放进3个杯子里,怎么放?有几种不同的放法? (学生先思考,然后在组内动手操作)师:谁来展示一下你摆放的情况?(根据学生摆的情况,师演示各种情况。)  (4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)师:把四支小棒放入3个铅笔盒中一共有以上4中不同的放法。由于摆放的方法不同,每个杯子总的支数也不相同。请同学们看看,杯子中的指数有哪些不同的情况呢?(0、1.2.3.4)师:看来,铅笔盒中的的支数是有多有少的。在每一种放法中的支数也是有多有少的。总有一个杯子的

3、支数放的是最多的,同学们能找出来吗?师:第一种摆法中,哪个铅笔盒的支数是最多的?是几支?那我可以这样说,第一种摆法中,总有一个杯子要放入()支铅笔。那第二种摆法总有一个杯子中要放入几支铅笔呢?第三种?第四种呢?师:总有一个指的的哪一个?师:同学们通过操作和观察发现四支小棒放入3个杯子中,不管怎么摆总有一个杯子放的支数是最多的,可能是2支、3支或4支。3.那么,如果将5支小棒放入4个杯子中,又会出现怎样的情况呢?那么把5枝小棒放进4个杯子里呢?你能根据刚才的操作直接填写出下表吗?(学生完成后汇报。)师:观察一下你们完成的表格,

4、你又有什么发现呢?找出每种放法中最多的那杯子的支数。(2.3.4.5)师:总有一个杯子中要放入2支、3支、4支或5支还可以怎样说?(至少放入2支)至少是什么意思?师:刚才我们将4支小棒放入3个杯子中,你也能这样来描述一下吗?观察6种摆法中,哪种摆法最能体现出我们得到的这个结论呢?那我们如果不想把6种摆法都摆出来吗,只摆一次就想得到这个结论,你会怎么摆的呢?(学生小组内交流后汇报)师:这种分法,实际就是先怎么分的?(平均分)师:这样先尽量平均分有什么好处呢?(使最多的盒子里尽可能的少)4.那么把6枝小棒放进5个杯子,总有一个杯

5、子里至少要放入几只小棒你能很快的回答我吗?你是怎样想的呢?(可以结合操作,说一说)生:(一边演示一边说)6枝小棒放在5个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少有2枝小棒。师:把7枝笔放进6个杯子里呢?还用摆吗?生:7枝小棒放在6个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少有2枝小棒。你发现什么?(小棒的枝数比杯子数多1,不管怎么放,总有一个杯子里至少有2枝小棒。5.把10枝小棒放进9个杯子里呢?把100枝小棒放进99个杯子里呢?你发现了什么?引导学生发现:只要放的小棒数比杯子的数量多1,不论怎么放,总有一个杯子里至少放进2枝小棒

6、。6.继续探究规律师:如果把5根小棒放进2个杯子里,不管怎么放,怎样一个杯子里至少有几根小棒呢?用枚举法和假设法验证。把5根小棒放进3个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少有几根小棒呢?把7根小棒放进4个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少有几根小棒呢?把10根小棒放进3个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少有几根小棒呢?师根据学生的回答板书除法算式。引导观察:你发现了什么?(商+1)7.介绍原理。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问

7、题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。三、灵活应用,解决问题1.把5本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么?(1)学生独立思考,自主探究。(2)交流,说理。2.把7本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书?为什么?3.从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意抽出5张,至少有2张扑克是同花色的。试一试,并说明理由。(1)帮助学生理解题意:剩下的52张扑克有4种花色(2)学

8、生思考,可以动手试一试。(3)交流四、总结《数学广角----抽屉原理》反思各位老师,上午好,今天我所教的是六年级下册数学广角的抽屉原理。对于这个全新的领域,我在课堂上留下了许多遗憾,学生大部分都是一知半解,有待于提高自己的教学水平。教学目标的:1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉

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