12 算法描述与设计

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1、1.2算法描述与设计内容分析：本节课主要上让学生了解什么是算法及其特征，掌握三种描述算法的方法教学目标：知识与技能：进一步理解什么是算法，知道算法的多样性；能够对设计的算法做简装的评价；学会利用自然语言、流程图和伪代码来描述算法。过程与方法：培养学生用算法描述问题的能力和正确解决问题的过程。情感态度价值观：培养学生的高阶思维能力，如综合、评价、分析、思辨等。教学设想：将韩信点兵、凯撒密码等学生感兴趣的内容与算法设计结合起来，让学生体会到算法描述并不枯燥，很有意思，因势利导，鼓励他们把数学课中的内容也用算法描述出来，达到学科相融的目的。教学重点：1、算法的特性2、用自然语言、

2、流程图、伪代码描述算法教学难点；用流程图描述算法教学策略：任务驱动、示范观察、合作讨论、自主探究相结合教学课时：1课时　　教学过程：任务一：为什么说算法是“灵魂？活动：讨论引入算法存在于人们生活中，如：上街购物、顾客付款、营业员（主）找银等。回顾：韩信点兵“韩信点兵问题”有不同的求解过程，就有不同的算法。有N个人，除以3，5，7，分别余2，3，2，求N。分析：算法1、解决问题的方法和步骤。算法是尼克劳斯.沃斯（N.Writh）提出的，他指出：算法+数据结构=程序。（即算法不能单独构成程序，它必须和数据结构合二为一）2、算法的发现时间：公元前3000年~公元前1500年地点：

3、巴比伦巴比伦人求解“算法”的过程：先用解代数方法，再计算实际数目，最后写上一句短句“这就是一个过程”。3、算法的特征我们曾在必须修课中提过一点算法，如：冒泡排序法。例：计算1+2+3+……+100=？这个算法有限制范围，可以在有限时间内完成，这是算法的第一个特征：有穷性。计算此算法可以用纸笔、算盘、运算器和计算机来完成，且计算过程是多样的，但结果是唯一的。这就是算法的可行性、确定性。计算方法：⑴把这100个数按顺序相加。⑵用凑数法：1+99=100，2+98=100，3+97=100，……，49+51，最后只剩下50和100。⑶令S=0，使1≤n≤100，先执行S=S+n⑴

4、，再执行n=n+1⑵n=1，S=0时，S（0）=1n=2，S=1时，S（0）=3n=3，S=3时，S（0）=6n=4，S=6时，S（0）=10n=5，S=10时，S（0）=15n=6，S=15时，S（0）=21……算法的另外一个特征：输入、输出。实践：算法应用练习：水仙花数问题，如153=1^3+5^3+3^3，分析它应满足什么条件才能使用此方法？任务二、如何描述算法？分析：1、用自然语言描述算法⑴自然语言——人们日常生活中使用的语言。⑵此种语言的特点：通俗语易懂，缺乏直观性和简洁，且易产生歧义。使用此种语言的注意事项：描述要求尽可能精确，详尽。示范：用自然语言描述凯撒密码

5、的原理第1步：输入26个英文字母，它们分别对应1~26个数学。第2步：令a=1，k=3，n=26。第3步：使a的取值范围为1≤a≤26，F(a)=(a+k)modn，转第5步。第4步：a=a+1，转第3步。第5步：输出F(a)相对应的数字。第6步：把数学转化成相当的字母，输出字母。第7步：累计字母出现顺序，转第4步。练习：现有一串字母“PROGRAM”给它加密，请设计算法，用自然语言描述。分析：2、用流程图描述算法⑴特点：描述算法形象、直观，容易理解。⑵流程图符示范：探究：用流程图表示1＋2＋3＋……+100=?分析：.3、用伪代码描述算法特点：描述的算法简、易懂，修改容易

6、，容易转化为程序语言代码。探究：分析课本第9页算法描述第一个条件：ymod4=0判断闰年的条件：⑴y不能被100整除；⑵y能被400整除且y能被400整除。判断不是闰年的条件：⑴ymod4=0且ymod100=0,但y不能被400整除；⑵y不能被4整除。表示条件判断语句表示循环处理语句：IF条件THEN执行语句一DoWhile条件循环语句ELSE执行语句二LoopENDIF条件语句中可以包含多个子语句实践：用表格比较自然语言、流程图和伪代码3种描述方法的优缺点。方法特性自然语言流程图伪代码直观清晰确定性烦琐程度是否容易修改通俗易懂总结：学生进一步理解什么是算法，知道算法的多

7、样性；能够对设计的算法做简装的评价；掌握利用自然语言、流程图和伪代码来描述算法，通过分析对比，我们知道了三种描述方法的优劣。用伪代码描述的算法简洁、易懂，修改起来比较容易，并且很容易转化为程序语言代码，但它没有流程图描述的算法直观，一旦出现逻辑错误也不便排查。