《大学物理》下册复习资料

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1、《大学物理》（下）复习资料一、电磁感应与电磁场1.感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律，多匝线圈，。方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。①对闭合回路，方向由楞次定律判断；②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生）（1）动生电动势（不随t变化，回路或导体Ｌ运动）一般式：；直导线：动生电动势的方向：方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。（注意）一般取方向为方向。如果，但导线方向与不在一直线上（如习题十一填空2.2题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。（2）感生电动

2、势（回路或导体Ｌ不动，已知的值）：，Ｂ与回路平面垂直时磁场的时变在空间激发涡旋电场：（Ｂ增大时同磁场方向，右图）[解题要点]对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解——先求出t时刻穿过回路的磁通量，再用求电动势，最后指出电动势的方向。（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知的值）[注]①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求时沿B相同的方向取dS，积分时t作为常量；③长直电流；④的结果是函数式时，根据“>0即减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而与感应电流同向”来表述电动势的方向：>0时，沿回路的顺（或逆）时针方向。2.自感电动势，阻碍电

3、流的变化．单匝：；多匝线圈；自感系数互感电动势，。（方向举例：１线圈电动势阻碍２线圈中电流在１线圈中产生的磁通量的变化）若则有；，，；互感系数3.电磁场与电磁波位移电流：，(各向同性介质)下标C、D分别表示传导电流、位移电流。全电流定律：;全电流：，麦克斯韦方程组的意义(积分形式)(1)（电场中的高斯定理——电荷总伴有电场,电场为有源场）6第6页(2)（电场与磁场的普遍关系——变化的磁场必伴随电场）(3)（磁场中的高斯定理——磁感应线无头无尾,磁场为无源场）(4)（全电流定律——电流及变化的电场都能产生磁场）其中：，，二、简谐振动1.简谐运动的定义：（1）；（2）；（

4、3）x=Acos(ωt+φ)弹簧振子的角频率2.求振动方程——由已知条件(如t=0时的大小，v0的方向正、负)求A、φ。其中求φ是关键和难点。（其中φ的象限要结合正弦或余弦式确定)可直接写φ的情况：振子从x轴正向最远端处由静止释放时φ=0，A=，从x轴负向最远端由静止释放时(1)公式法：(一般取

5、φ

6、≤π)[说明]同时应用上面左边的两式即可求出A和值（同时满足、的正、负关系）。如果用上面的tg式求φ将得到两个值，这时必须结合或的正、负关系判定其象限，也可应用旋转矢量确定值或所在象限。(2)旋转矢量法：由t=0时的大小及v0的方向可作出旋转矢量图。反之，由图可知A、φ值

7、及v0方向。(3)振动曲线法：由x-t图观察A、T。由特征点的位移、速度方向（正、负），按方法(1)求φ。其中振动速度的方向是下一时刻的位置移动方向，它不同于波动中用平移波形图来确定速度方向。3.简谐振动的能量：Ek＝，Ep＝，E=Ek+Ep＝。[注意]振子与弹簧的总机械能E守恒，E等于外界给系统的初始能量（如作功）。4.振动的合成：x=x1+x2=A1cos(ωt+φ1)+A2cos(ωt+φ2)=Acos(ωt+φ)其中，当Δφ＝φ2-φ1=2kπ时：A=A1+A2(加强)当Δφ＝φ2-φ1=(2k+1)π时：A=

8、A1-A2

9、(减弱)[注意]上式求出的对应两个值

10、，必须根据v0的方向确定其中的正确值（具体方法同上面内容2.中的说明）。如果同一方向上两个振动同相位（或反相位），则将两分振动的函数式相加（或相减），就可得到合振动。三、简谐波，ω=2π，κ=2π/λ。由振源的振动决定，u、λ因介质的性质而异。1.求波动方程（波函数）的方法(1)已知原点O处的振动方程：直接由y0=Acos(ωt+φ)写出波动方程y=Acos[ω（t）+φ][注意]当波沿x轴负向传播时，上式中x前改为＋号。波动方程表示x轴上任一点（坐标为x）的振动。6第6页（原点处振动传到x处需时间等于，即x处相位比O点落后2πx/λ。上面两式为同一值）如果没有直接给

11、出O点的振动方程，也可以按【四】中所述的方法，由题给条件求出原点处的振动式，再改写为波动式。(2)先设波动方程（波沿X轴正向传播时，波沿x轴负向传播时x前符号为＋），并写出速度式，根据题给条件求A、、。其方法与求振动方程相似。公式法：将题中条件（如t＝0时x处y值及v正负）代入波动方程与速度式，可联立求解值。波动曲线法：由图可知A、、u的方向（决定波动方程中x项的符号），以及波形图所对应的t’时刻各质元的位移、速度方向（按波速方向平移波动曲线可得）。按公式法，由x、v值可求出，如果给出了时的波形图，还可求出。旋转矢量法：根据某一时刻（t=0或t’时刻