大学物理下册复习资料

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1、第八章振动教学基本要求一掌握振动的三要素（振幅，频率，相位）；二掌握旋转矢量法和图线表示法；三能建立一维简谐振动的微分方程，能根据给定的条件写出简谐振动的运动方程；四理解同方向、同频率简谐振动的合成规律，了解拍和相互垂直简谐振动合成的特点；五了解阻尼振动、受迫振动和共振的发生条件及规律。重点：振动的三要素，简谐振动方程，同方向、同频率简谐振动的合成。难点：旋转矢量法求相位。8-1简谐振动一简谐振动的方程、速度、加速度振动：任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动；机械振动：物体围绕一固定位置往复运动；周期和非周期振动：时间上具有重复性或往复性；简谐振动最简单

2、、最基本的振动；简谐振动合成(分解)复杂振动谐振子作简谐振动的物体。弹簧振子平衡位置：合力为零的位置—简谐振动的定义—简谐振动的运动方程x-t图：振动曲线55常数A和φ的确定二简谐振动三要素1．振幅(A)简谐振动的物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。2．周期(T)、频率()周期：作一次全振动所经历的时间。频率：单位时间内物体所作的完全振动的次数。角频率：3.相位（相位）和初相位相位:φ:初相位决定谐振动物体的运动状态4.相位差两振动相位之差当=2k，k=0,±1,±2…,两振动步调相同,称同相当=(2k+1)，k=0,±1,±2...两振动步调相反,称反相55

3、振动2超前振动1或振动1滞后振动2三旋转矢量1.旋转矢量：旋转矢量矢端在ox轴上的投影点运动方程为注意1旋转矢量逆时针转动；2ωt+φ是旋转矢量和ox正方向的夹角。2.应用（1）画振动曲线55（2）用旋转矢量表示相位关系振动2比振动1超前同相反相谐振动的位移、速度、加速度之间的相位关系例1如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数，物体的质量m=20g。（1）把物体从平衡位置向右拉到x=0.05m处停下后再释放，求简谐振动方程；（2）求物体从初位置运动到第一次经过A/2处时的速度；（3）如果物体在x=0.05m处时速度不等于零，而是具有向右的初速度v0

4、=0.30m/s，求其运动方程。解：(1)55(m)(2)(3)例2一质量为0.01kg的物体作简谐振动，其振幅为0.08m，周期为4s，起始时刻物体在x=0.04m处向ox轴负方向运动（如图）。试求（1）时，物体所处的位置和所受的力；（2）由起始位置运动到x=-0.04m处所需要的最短时间。解：(1),,55(2)作业:(P30)8-1,8-28.1.4单摆和复摆一单摆二复摆55三简谐振动的描述1.力学描述，平衡位置：x=0,F=0.2.微分描述3．运动学描述，4．加速度描述，弹簧振子：，单摆，复摆8.1.5简谐振动的能量任何简谐振动简谐运动系统机械能守恒由

5、起始能量求振幅例质量为m=0.1kg的物体，以振幅A=m作简谐运动，其最大加速度为4.0m/s2，求：（1）振动的周期；（2）通过平衡位置的动能；（3）总能量；（4）物体在何处其动能和势能相等？55(1),(2)(3)(4),,.作业(P30)8-3，8-58.2简谐运动的合成一两个同方向同频率简谐运动的合成相位差：补充：三角函数计算令55令，例8-5　已知两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为(1)求其合振动的振幅及初相位；(2)设另一同方向同频率简谐振动的振动方程为，问为何值时x1＋x3的振幅最大？为何值时x1＋x3的振幅最小？解：（1）（2），x1＋x

6、3的振幅最大，x1＋x3的振幅最小二多个同方向同频率简谐运动的合成55三两个同方向不同频率简谐运动的合成振动频率振幅拍频四两个相互垂直的同频率简谐运动的合成，质点运动轨迹（椭圆方程）1．552．3．五两相互垂直不同频率的简谐运动的合成8.3阻尼振动受迫振动共振一阻尼振动阻力，55例有一单摆在空气（室温为200C）中来回摆动.其摆线长l=1.0m，摆锤是一半径r=5.0×10-3m的铅球.求（1）摆动周期；（2）振幅减小10％所需的时间；（3）能量减小10％所需的时间；（4）从以上所得结果说明空气的粘性对单摆周期、振幅和能量的影响.(已知铅球密度为ρ=2.65×

7、103kg/m3，200C时空气的粘度η=1.78×10-5Pa.s)。解：（1）（2）（3）二受迫振动55，三共振共振频率：共振振幅：作业:（P33）8-17，8-19习题课1一立方木块浮于静水中，其浸入部分的高度为a，今用手指沿竖直方向将其慢慢压下，使其浸入部分的高度为b，然后放手任其运动。若不计木块的粘滞阻力，试证明木块作简谐运动，并写出振动方程。解：=552某振动质点的x-t曲线如图所示，试求：（1）运动方程；（2）点P对应的相位；（3）到达P相应位置所需时间。解：设振动方程为（1）运动方程（2）点P对应的相位0(3)到达P相应位置所需时间3一质点的振

8、动方程为：,则在t=0.3（s）时：（