导热系数的分子动力学模拟研究及相关问题的探讨

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1、中国工程热物理学会20003114传热传质学学术会议导热系数的分子动力学模拟研究及相关问题的探讨冯晓利t李志信过场元戒润华大学工理力攀系北京1仪盯8a.TaWiLx1加心抽勿mmail.Rin沙ue.edusu)摘要对于采用分子动力学方法研究导热系效的背最、研究现状及存在的问趁进行了林述和分析.总1结了通过分子动力学模拟方法求祥导热系数的物理模型和墓本算法，讨论了目前在徽尺度导热问趁的研]1究中引入分子动力学棋拟方法铭要考察的影响因素和几个生要问翅.，·1关.词徽尺度传热。导热系数，分子动力学攀，1在热科学中引入分子动力学方法亡，‘近来，具有嫩小特征空间尺度和时间尺度的传热问题倍受研究者的关注

2、。在徽尺度lr牙情况下，经典传热理论的适用性需要拷问，也需要尝试新的研究方法，以直接探求微尺.产、!度传热的特殊规律。徽电子、光电子技术和徽电子机械系统(MEMS)的迅速进步，还在不断地推进器件尺寸的徽小化.在空间尺度为纳米jk级和时间尺度为飞秒(10.1,S)l级的＊条件下，都有与传热相关的重要课题:许多问题甚至播要从分子I原子的层面来进行研究P1.分子动力学(MolecularDynamics，记为MD)方法就是将系统中的分子/原子视为经典粒子，从统计力学出发研究其性质的计算机棋拟方淤lA.MD方法的基本原理，是通过求解系统中受特定分}fI原子间作用势和系统外加约束作用的分子I原子的New

3、ton运动方程，模拟系统随时间演进的徽观过程并统计计算系统的平衡今数和钧运性质。由此，可以从系统的徽观细节求得工程中关心的宏观参数。MD摸拟的迅速发展和应用得益于计算机运算能力的提高。目前，采用徽机和普通工作站计算的粒子数目可达1,000-10,0001级:而最近报道的在超级计算机上的(井行)模拟实验中的原子数目为1,000,000131。在计算物理、化学、材料和化工等领域，MD方法已经得到广泛的应用，是比较成熟的研究手段。在热科学中采用MD方法的研究正逐步开展起来。在徽尺度系统的物运过程、相变与界面现象、热脉冲加热、薄膜沉积和徽加工等问题的研究中，MD摸拟都是有效和有前景的方法。导热系数是控

4、制徽尺度系统尤其是固体材料导热的重耍参数。在微尺度实验费用高.昂甚或难以进行的情况下，MD棋拟则可能是预报导热系数的有重要价值的方法。本文将"集中讨论采用MD棋拟方法研究导热系数的一些相关问题。!2平衡分子动力学(EMD)与非平衡分子动力学(NEMD)方法‘气EMD方法意味着通过模拟平衡系统求得导热系数。Kub。的线性响应理论{linear-卜，responsetheory)为将导热系数表述为可直接模拟的信息提供了必要的理论框架。在线性响J应范围内，Green-Kubo关系式给出导热系数可由系统徽观热流的时间相关得到121I;一3ke11T20J(JQ(t)·J'2咖(1)﹃d日粉叹.月，;这

5、里ka为Boltzmann，“=-Y1L}erv+·告Ei.jT},(fo﹂=告mv?·告juy，u为双体作用势能，以下标i和J标识不同的分子。EMD模拟通常都是在徽正则或正则系综中进行，并且上述热流表达式也仅适用于双体作用势能。早期的工作中所用的势能模型主要是硬球势能模型，后来广泛使用的是较为接近真实系统的Lennard-Jones双本课.为国家自招科学签金(Na59fl6013)资助项目.，丁一~一一-气一Yi潇体势能摸型.目前，有针对性的、更为复杂的势能模型也逐渐应用于对各种材料的模拟。现实中更多需要考察导热系数的情况是系统中存在温度梯度，井有不可逆热流发生.在这种惰况下EMD方法不再适

6、用，须采用NEMD方法模拟不可逆非平衡过程，NEMD的核心算法是对系统施加扰动，建立非平衡的抽运过程。根据系统在空间上的均匀性和边界条件，NEMD方法可分为各向同性的〔homogeneous〕和各向异性的(inhomogeneous),所谓各向同性的NEMD，是指非平衡的系统在空间上具有某种均匀性，通常是指与周期性边界条件相容。Evans[']发展了一种与周期性边界条件相容的各向同性NEMD算法.在表征平衡系统的正则Hamiltonian描述中加入依赖于时间的扰动项。同时保证系统的动t恒定;由此荃于推广的线性响应理论，可在外加大扰动下考察系统的非平衡晌应，计算出系统的导热系数。这种方案的特点在

7、于全面修正运动方程，而系统中并未实现非平衡的热流或沮度，有分布。)甲另一类各向同性NEMD方案中，具有周期性边界条件的元系统中有非平衡热流发生，在计算获得沮度分布和热流后，即可由Fourier定律计算系统的导热系数。在这种方案中，既可以给定系统中冷端与热端的温度，再计算热流，也可以给定热流后，再计算沮度梯度。由于计算热流更难收敛，目前大多数算法中一般都先设定热流值，再统计沮度分布。Ikeahoji