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《多种顾及先验信息的平差及其比较》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、+/01,#/1第卷第期测绘工程∀#∃%#∀∀&%#∃∋()∗&+∀,%#∃−#%〕恻叭..%#∃2∀31,!!加年!月多种顾及先验信息的平差及其比较隋,立芬陶大欣4解放军信息工程大学测绘学院,河南郑州55!6,,7摘要在阐述各种顾及先验信息平差方法的基本概念及性质的基拙上着重分析了它们之间的关系与区别从。而为这些平差理论的进一步发展与应用莫定了基础788滤波8:;估计关挂词先脸信息参数加权平差最小二乘89叮中田分类号7.<7−7一=!一4心吟一∋=文献标识码文章编号>??4/6汉以+
2、≅ΑΒ/Χ;−ΔΕΧ;ΦΓ:ΗΦΙ:Φϑ/Δ;/Κ∗ΗΛΗ/ΜΗ.≅Α别Γ:Φ:Α;ΜΒΦϑ.ΑΒ/Α%ΗΚ:≅∗/Η≅ΗΔ%Φ;3/Γ.≅ΑΒ;/ΗΑΓ)∗%ΝΒ一Η,Ο−2ΒΗ≅ΠΘ,,任ΗΚΦ〕≅ΦΒ/Η∀ΗΡΒΗ::ΑΒΗΡ∗ΗΒΣ:Α;ΒΦΤ<ϑ:Η郎ϑ/Χ55!3ϑΒΑΓΗ≅67;,−Υ;ΦΑ≅ςΦ%Η.≅.:ΑΦϑ:Υ≅;Βς:/Γ::.Φ≅ΗΔ.Α/.:ΑΦΒ:;/ΚΣ≅ΑΒ/Χ;≅ΔΕΧ;:ΗΦΓ:Φϑ/Δ;/ΚΧΗΛΗ/ΦϑΒ恤ΜΗ,.:Φ:Α;Φϑ.ΑΒ/ΑΒΗ比ΦΒ/Η:Θ./ΧΗ
3、Δ:Δ9≅;:Δ/ΗΦϑ:ΒΗΦΑ/ΔΧ::ΔΥ≅;Β:Φϑ:/ΜΦϑ:ΑΦΒ/Η;ΜΒΑΓ≅≅Α:山≅Η≅ΑΓΔΔΒ玉Α:Η::;/ΚΦϑ:;:Γ:Φϑ/Δ;≅Α:≅Η≅0Τ;:Δ·Ω:ΤΑΔ;7.ΑΒ/ΑΒ川允ΗΗ≅ΦΒ/Η7−ΔΕΧ;恤:ΗΦ/ΚΧΗΛΗ/.:Φ:”ΜΒΦϑ.ΑΒ/ΑΜ:ΒΡϑΦ7Ν:≅;Φ;ΞΧ7Μ/ΜΗ≅Α:(Β0Φ:Α89≅Τ,污Β≅Η:;ΦΒΗ以≅ΦΒ/Η≅ΑΓ1顾及先验信息的平差已被广泛应用在∃.)网参数加权平差平差、地面网与空间网联合平差以及地形变监测网设观测方程为。,,_
4、的数据处理中盯阵0Ψ实际上先验信息的应用一Ν]−⊥Δ46,,方面可以提供网平差的参考基准8另一方面和实际式中Ν为ΗΘ0维随机观测向量⊥为ΓΘ0维随机,,、。参数向量−为ΗΘΓ维设计矩阵Δ为ΗΘ0维观测观测信息一起求得更准确可靠的参数解。76顾及先验信息的平差一般可归结为三种误差向量将先验信息作为虚拟观测值直接引人模型方程,求假设二,。二∋∋、、了、产,1实际观测残差+与虚拟观测残差+的最小二乘和!∀。#∃%∀&#艺了凡、矿月!,、、极小如参数加权平差最小二乘滤波静态逐次滤二,∋二∋,!∀(#从)∀(#
5、艺矿巧Ζ’0Ζ;[8!6将先验信息作为最小范数条件进行的波等,。,并设∗和+不相关即艺,∋−以上数学模型可写最小二乘分极小平差如最优线性最小偏差估计、8成随机参数的高斯一马尔柯夫模型0:[门等∴6基于后最小二乘最小加权偏差范数估计,,,,,’,Ζ∴[。.1∀&、(从#验分布而产生的估计法如9≅Τ:;估计法本文侧/0矿汽了瓦,,。,重分析这些平差方法的理论背景讨论它们之间的对于参数加权平差可设∗的近似值为∗二践则关系及区别,为进一步开拓其应用领域打下基础。∋。2,。,参数估值为戈(威肪为(的改正数向量∀3#将先
6、验信息作为虚拟观测值直接引入式的误差方程为模型方程的平差一,6。4∋5狱33∋书∗∀7#&收稿日期∃8一∃9一3%&基金项目国家自然科学基金∀7∃:7〕沁#作者简介&隋立芬∀8;<8日,女,解放军信息工程大学教授博士=11测绘第卷目标函数可表示成么]4#_只4!6ΣΟΣ_’]。Β。4企几成.Θ成56、、,比较4>64=6与4646式可见最小二乘滤波公。由此可推得参数的改正数向量和参数估值为式与参数加权平差的估值公式完全相同1一,’]一,’。肪]46,凡04腆只6,凡47确Θ6∴静态逐次滤波
7、从只,一,在∃璐复测网或形变监测网的平差中每一_4、,7>6丸]⊥腆只6几4确Θ64期新观测值的平差都是在前一阶段平差结果的基,,一⊥尸的权逆阵为础上进行的因此可将前4Λ06阶段平差的参数一β一‘估值及其协方差阵艺、分别作为⊥的先验期⎯护4瓜只6文,,其中Α−望和先验方差然后以凡#]−Ν。χ⊥_∴6]−人4,7,。凡也可写成下列形式由4>6式得出为观测方程求得⊥的第Λ次估值及其方差这种,一,’一,,戈_千,几7一千只6,‘,平差由于未考虑参数向量的状态方程所以一般称]Θ卿代6口几Θ,]一,Ο。_一
8、,为静态系统的逐次滤波简称为静态逐次滤波或称4#_.Θ6−几Ν_Θ4#_只6尺Θ。为序贯平差一,。一4只64只6Θ,一,,从从在46和4!6中将、χ和只]艺代人兹夏一,]4从即−Ν_46⊥。几从只只即得静态逐次滤波的递推公式为]一,‘一,χ‘χ一,464,几7Θ6_4,尺、_艺6,尺47。64‘6从只_.Θ4=6丸斌7丈万一文或写成或,一,。]Ν;Θ;6β,一β10戈4从代6
