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1、保山学院学报基于LINGO软件的数学规划模型求解曾庆红杨桥艳（保山学院数学系，云南保山678000）[摘要]在学习《运筹学》的过程中，许多学生对于数学规划模型的求解感到很困难，主要是因为计算量太大。实际上现在有很多数学软件都可以用来求解数学规划模型，下面介绍LINGO求解数学规划模型。[关键词]LINGO；模型；数学规划[中图分类号]O23[文献标识码]A[文章编号]1674-9340（2010）02-048-04LINGO是美国LINDO公司专门开发用于求maxz=72x1+64x2解优化模型的软件，它使建立和求
2、解线性，非线性s.tx1+x2≤50和整数优化模型更快，更方便，更高效。LINGO提12x1+8x2≤480供了一个完整的集成套件，其中包括表达优化模3x1≤100型，全面建立和编辑功能的环境问题，以及快速的x1,x2≥0求解器内置一套功能强大的语言。下面分别介绍显然这是一个简单的LP模型，在LINGO模用LINGO软件求解线性规划、非线性规划、整数型窗口中输入如下代码：线性规划模型。max=72*x1+64*x2;x1+x2<=50;1．线性规划12*x1+8*x2<=480;线性规划是指目标函数以及约束条件都是
3、线3*x1<=100;性函数的数学规划，在《运筹学》中一般用单纯形运行得结果如下：法来求解线性规划问题。下面用LINGO软件解一Globaloptimalsolutionfound.道线性规划问题。Objectivevalue:3360.000例1：一奶制品加工厂用牛奶生产,两种奶制Totalsolveriterations:2品，1桶牛奶可以在甲车间用12h加工成3kg，或VariableValueReducedCost者在乙车间用8h加工成4kg。根据市场需求，生产X120.000000.000000的,全部能
4、售出，且每kg获利24元，每kg获利16X230.000000.000000元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每RowSlackorSurplusDualPrice天正式工人总的劳动时间480h，并且甲车间每天13360.0001.000000至多能加工100kg，乙车间的加工能力没有限制。20.00000048.00000试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大？[1]P530.0000002.000000解：设每天用x1桶牛奶生产A1，用x2桶牛奶440.000000.000000生产A2，可获利z元。
5、结果告诉我们：这个线性规划的最优解为则该问题的数学模型为：x1=20，x2=30，最优值为z=3360，即用20桶牛奶生收稿日期：2010-02-26作者简介：曾庆红（1981－），男，江西井冈山人，保山学院数学系，研究方向为应用数学。基于LINGO软件的数学规划模型求解产A1，30桶牛奶生产A2，可获最大利润3360元。!需求点的位置;从该问题的求解我们可以看到用LINGO软件求a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;解线性规划是非常方便、快捷的，比单纯形法人工b=1.25,0.75,4.75,5
6、,6.5,7.75;计算效率高很多。!供需量;d=3,5,4,7,6,11;e=20,20;2．非线性规划enddata非线性规划是指目标函数和约束条件至少有init:一个是非线性函数的数学规划，求解非线性规划!初始点;一般采用迭代法，但是迭代法的计算比较复杂，精x,y=5,1,2,7;度要求也高。下面用LINGO软件解一道非线性规endinit划问题。!目标函数;例2：选址问题min=@sum(link(i,j):c(i,j)*((x(j)-a(i))^2+(y(j)-b(i))某公司有6个建筑工地，位置坐标为，
7、(单^2)^(1/2));位：公里),各建筑工地水泥日用量为(单位：吨），如!需求约束;下表：@for(demand(i):[DEMAND_CON]@sum(supplyi１２３４５６(j):c(i,j))=d(i););a1.258.750.55.7537.25!供应约束;b1.250.754.7556.57.75@for(supply(i):[SUPPLY_CON]@SUM(demandd3547611(j):c(j,i))<=e(i););现要建两个供应水泥的料场A、B，坐标记为@for(supply:@fr
8、ee(X);@free(Y););（xj，y）,jj=1,2。两个料场的日储量为：ej=20,j=1,2end吨。试确定两个料场的地点，并制定每天的供应计运行得结果如下：划即从A、B两个料场分别向各个工地运送多少Localoptimalsolutionfound.吨水泥能使总的吨公里数最小。（假设：料场和工Objectivevalue:85.26604地之间
