在小学数学教学中应发挥数形结合的作用

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1、在小学数学教学中应发挥数形结合的作用“数形结合”是根据数量与图形之间的关系，把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从图形的直观特征中发现数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。在应用数形结合思想方法解决问题时，把“数”与“形”很好的结合起来,一些看似复杂的问题会迎刃而解。“数形结合”对教师来说是一种教学方法、教学策略；对学生来说则是一种形成良好的数学意识和思想的重要的学习方法。作为一线教师，系统的运用数形结合思想进行数学教学，在教学中注重发挥数形结合的作用是非常必要的。一、应用

2、“数形结合”，激发学生的学习兴趣兴趣是动力的源泉。美国心理学家布鲁纳说：“学习的最好动机，乃是对所学教材本身的兴趣。”学生只有对数学学习产生了浓厚的兴趣，才会在学习时，处于愉悦的心理状态，课堂上敢想、敢问、敢说，积极地参与到学习中去，很好地学习教学知识。激发学生的学习兴趣和好奇心，提高学生学习的参与度，数形结合是一种有效的方法。比如六年级上学期教学求环形面积时，学生对根据题中叙述的题意，分辨外圆、内圆的半径时，有时较模糊，造成列式计算的错误，这时我就想到学生对用圆规画非常感兴趣，平时就喜欢用圆规画大小不同的圆，喜欢用圆规设计一些美丽的

3、图案，就引导学生鼓励学生求环形面积时，用圆规画示意图，在图上标出已知的条件，帮助辨清题中已知的是内圆、外圆的直径还是半径，再列式正确解答。教学时，利用学生喜欢的事情帮助学生解决学习中的困难，既调动了学生的学习热情，又促进了学生学习能力的提高。二、应用“数形结合”，提高学生的理解能力。数形结合的实质是通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系转化为适当的几何图形，从图形的结构中直观地发现数量之间存在的内在联系，来解决问题。小学生由于年龄的特点，对语言文字的理解能力有限。于是在教学过程中，首先要求学生认真审题，边读题，边展开积极、合理的再造

4、想象，把题中的文字在头脑中“翻译”成一幅生动的画面，把题意通过图画的形式表达出来。在用图表达的过程中，学生对题中的数量关系有了进一步的理解，同时他们的思维能力和对文字的理解能力也得到进一步加强。如教学一个数除以分数的计算方法时，怎样帮助学生理解一个数除以分数就是乘这个分数的倒数的算理，在教学中要发挥线段图的作用，让线段图在具体与抽象中起到沟通的作用，帮助学生理清算法的由来，正确进行解答。如题：一辆摩托车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？学生根据数量关系“路程÷时间＝速度”，可正确列式“18÷”，那么18÷3是一道整数除以分数的计算

5、题，怎样计算呢？教师引导学生画线段图自主探索，画一条线段表示1小时所行驶的路程，把这条线段等分成10份，取其中的3份表示小时行驶18千米。学生观察线段图可知，先求摩托车小时行驶的路程，算式18÷3＝6千米，再求1小时行驶的路程，也就是10个小时行驶的路程，算式6×10＝60千米，借助线段图，学生们在线段图的帮助下，正确分析理解了这道题的解题思路，然后，为归纳总结，18÷＝18÷3×＝18××＝18×。籍此学生顺利地实现了在理解的基础上的算法建构，同时提高了对问题的理解能力。又如，在公因数、公倍数的教学时，可借以集合图来帮助学生理解概念

6、的本质属性，把抽象的语言转化为直观的形象，把静态的知识变为学生乐于接受的信息，便于学生在轻松愉悦中自主地建构知识，有利于学生学习能力的提高。三、应用“数形结合”，训练学生思维的灵活性。把数与形有机的结合起来，不仅形象易懂，而且有助于培养学生灵活运用知识的能力。解题时利用数形结合，可帮助学生克服思维的定势，学生可进行大胆合理的想象，不拘泥于教师教过的解题模式，选用灵活的方法解决问题，追求解题方法的简捷独特，经常进行这样的训练，逐步强化学生思维的灵活性。有这样一道分数应用题：小红家到学校路程的是200米，小明家到学校路程的是200米，小红

7、家到学校的路程是小明家到学校的路程的几分之几？可以根据已知条件分别求出小红、小明家到学校的路程分别是多少米，再求最后答案。列式：（200÷）÷（200÷）=800÷1000=。由题意教师引导学生画线段图，把小红家到学校的路程看作单位“1”，把它等分成4份，其中的1份为200米，把小明家到学校的路程也可看作是单位“1”，把它等分成5份，其中的1份为200米，引导学生观察线段图分析两家路程的数量关系。看着线段图，有些学生的思维茅塞顿开：因为小红家到学校路程的等于小明家到学校路程的都是200米。小红家到学校有这样的4段，小明家到学校有这样的

8、5段。因此，可得下面的解法：（1÷）÷（1÷）=4÷5=。由图上学生还可以想出：因为小红家到学校路程的和小明家到学校路程的相等，都是200米，可得：÷=。借助线段图，使解题过程变得更简洁、更方便。学生在解决问题的过程中，