数学与应用数学毕业论文

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1、数学与应用数学毕业论文数学与应用数学毕业论文摘要本文通过对大量国内外复数域中多值函数的相关研究资料收集和归纳整理,从简单到复杂对多值函数的解析理论研究,将复数域中的多值函数理论知识进行系统化.文中给出了复数域中多值函数的一些判定方法：定义法、分类讨论法、限制辐角法、割破平面法.并对其判定方法给出了相应的例子；本文对复数辐角的变化特性进行了分类讨论，从而加深了辐角多值性的理解,并以此为基础深入分析了多值函数多值的本质原因.以根式函数和对数函数为初等多值函数的典型代表，详细论述了多值函数的各单值解析分支的关键问题及

2、其方法；除此之外，本文还利用多值函数来计算解析函数的积分，将解析函数泰勒展开成幂级数以及多值函数的变化特性——共形映射.关键词：辐角；多值函数；单值解析分支；共形映射数学与应用数学毕业论文ABSTRACTThisarticleonthelargemulti-valuedfunctionofcomplexfieldresearchdatacollectionandsynthesis,fromsimpletocomplexmulti-valuedfunctionanalytictheory,makethecompl

3、exfieldofmultiple-valuedfunctionasasystematictheoryofknowledge.Papergivesomedeterminationmethodsonamulti-valuedfunctionofthecomplexfield:thedefinition,classificationanddiscussionoflaw,limitingconvergenceanglemethod,cutplane.anddeterminethemethodofitscorrespo

4、ndingexample;thischangeonthepolaranglecharacteristicsofcomplexwereclassifiedanddiscussedinordertoenhancetheconvergenceanglemorethanthevalueofunderstandingasthebasisforin-depthanalysisofthevalueofmulti-valuedfunctionoverthenatureofreason.toradicalfunctions,an

5、dlogarithmicfunctionsastheprimaryrepresentativeofthetypicalmulti-valuedfunctionindetaildiscussesthemulti-valuedfunctionofthesingle-valuedanalyticbranchofthekeyissuesandmethods;Inaddition,weusethemulti-valuefunctiontocalculatetheintegralanalyticfunctions,andw

6、illexpandintoaTaylorpowerseriesofanalyticfunctionsandmulti-valuedfunctionchangecharacteristics-Conformalmapping.Keywords:Argument;multi-valuedfunction;single-valuedanalyticbranch;conformalmapping数学与应用数学毕业论文目录前言1页第一章复数辐角的多值性2页1.1复数辐角的多值性2页1.2辐角的变换特性3页第二章初等多值函

7、数的多值解析性5页2.1根式函数5页　　2.1.1幂函数的变换性质及其单叶性区域5页2.1.2分出的单值解析分支7页2.2对数函数10页　　2.2.1指数函数的变换性质及其单叶性区域10页2.2.2分出的单值解析分支11页2.3反三角函数与反双曲函数12页2.4一般幂函数与一般指数函数13页2.5具有多个有限支点的情形13页第三章多值解析函数的积分与幂级数的表示法15页第四章多值函数的共形映射17页4.1变换和（n为大于1的整数）17页4.2变换18页第五章结论20页参考文献21页致谢22页琼州学院本科毕业生论

8、文前言在复变函数中，多值函数占着极其重要的部分，本文要深入学习解析函数及其应用是无法离开初等多值函数的.对多值函数的研究，只有在复数域中通过初等函数多值性的性质分析，分解出其单值分支，才能了解多值函数的变换特性.因此，着重讨论了：多值函数的多值性产生的原因、初等多值函数多值解析性及如何分出其单值解析分支、并利用多值函数计算积分及展开成幂级数以及多值函数的变化特性---共形映射.1第一章